内容发布更新时间 : 2024/5/17 13:41:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
[跟进训练]
利用E＝定性分析
1.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( )
A．φC＝10 V B．φC>10 V C．φC<10 V
D．上述选项都不正确
C [由于A、C之间的电场线比C、B之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即
UdφA＋φBUAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<，即φC<10 V，选项C正确。]
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2.(多选)(2019·山东泰安一模)如图所示，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则( )
A．点电荷Q在A、B的连线上 B．点电荷Q在B、D连线的中点处 C．φD>φC
D．将负试探电荷从C点搬运到B点，电场力做负功
AC [因φA＝φC，则点电荷Q在A、C连线的垂直平分线上；又φB＝φD，则点电荷Q又在B、D连线的垂直平分线上；如图，则点电荷Q在A、B的连线上，则选项A正确，B错误；
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D点距离正点电荷的距离较C点近，可知φD>φC，选项C正确；将负试探电荷从C点搬
运到B点，电场力做正功，选项D错误。]
利用E＝定量计算
3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P沿圆周移动时，其电势能Ep＝2.5×10sin θ(J)，则( )
－5
－8
Ud
A．x轴位于零势能面上
B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向 C．y轴位于零势能面上
D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向
A [由Ep＝2.5×10sin θ(J)知，x轴上的势能为零，是零势能面，电势沿y轴变化最快，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，Ep＝2.5×10 J＝EqR，解得E＝500 V/m，又电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误。]
4.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点
－5
－5
O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )
A．200 V/m C．100 V/m
B．2003 V/m D．1003 V/m
A [匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势逐渐降低，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线，如图所示，由几何关系可得，E＝＝
Ud＝200 V/m。故A正确。]
OC·sin 30°
3 V
电场线、等势面及运动轨迹问题 [依题组训练]
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1．(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是( )
A．vM B．vM D [电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM 甲 乙 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN， EpM 2.如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，实曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN，电势能分别是EpM、EpN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，a、b间的电势差为Uab，b、c间的电势差为Ubc，则下列判断正确的是( ) A．aM>aN，EpM>EpN B．φa<φb<φc，EpM 8 D．Uab＝Ubc，EpM B [根据粒子的运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧，即斜向左上方，由于粒子带正电，所以带正电粒子受到点电荷的吸引力，所以固定点电荷一定带负电，电场线的方向指向圆心，故φa<φb<φc，根据点电荷的电场线的分布特点可知，M点的电场线密，粒子在M点受到的电场力大，加速度大，则aM>aN；由于a、b之间的电场强度大于b、c之间的电场强度，而相邻两等势面间的距离相等，根据U＝Ed可得|Uab|>|Ubc|；设粒子从M点向N点运动，电场力做负功，电势能增加，所以EpM 电场中“三线”问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 电场中的四类图象问题 [讲典例示法] E-x图象 1．E-x图象反映了电场强度随位移变化的规律。 2．E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 [典例示法] (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷( ) A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 BC [由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小， 9 C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。] [跟进训练] 1．在x轴上有两个点电荷q1和q2，其中有一个点电荷位于x＝0处，x轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则( ) A．x＝x1处电场强度为0 B．x＝x2处电场强度不为0 C．q1、q2为不等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x<0的某处 D．q1、q2为等量异种点电荷，且正电荷在x＝0处，负电荷在x>0的某处 C [由题图图象的斜率表示电场强度可知，x＝x1处电场强度不为0，x＝x2处电场强度为0，选项A、B错误；在两点电荷连线上出现电场强度为零的点有两种情况，一是同种电荷之间某点，该点两侧电势变化形状基本相同，二是异种电荷连线之外；x＝0处向右电势逐渐降低，说明电场强度方向向右，x＝0处为正电荷，负电荷应该在x<0某处，且负电荷电荷量较大，所以q1、q2为不等量异种点电荷，选项C正确，D错误。] φ-x图象 1．电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 [典例示法] (2019·浙江模拟)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x＝L处电势最低，电场强度为零，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是( ) 10