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2018-2019学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．在平面直角坐标系xOy中，直线l:x?y?0的倾斜角为（ ） A．0? 【答案】B
【解析】设直线l:x?y?0的倾斜角为?，??[0?，180?)，可得tan??1，解得?．【详解】
设直线l:x?y?0的倾斜角为?，??[0?，180?)．
B．45?
C．90?
D．135?
?tan??1，解得??45?．
故选：B． 【点睛】
本题考查直线的倾斜角与斜率之间的关系、三角函数求值，考查推理能力与计算能力，属于基础题．
2．从A，B，C三个同学中选2名代表，则A被选中的概率为（ ） A．
1 3B．
1 4C．
1 2D．
2 3【答案】D
【解析】先求出基本事件总数，A被选中包含的基本事件个数2，由此能求出A被选中的概率． 【详解】
从A，B，C三个同学中选2名代表， 基本事件总数为：AB,AC,BC，共3个，
A被选中包含的基本事件为：AB,AC，共2个，
?A被选中的概率p?故选：D． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查列举法和运算求解能力，是基础题．
3．正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC所成角的大小为（ ）
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A．30° 【答案】D
B．45? C．60? D．90?
【解析】利用异面直线AA1与BC所成角的的定义，平移直线BC，即可得答案． 【详解】
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，易得?A1AD?90?．
QAD//BC
?异面直线AA1与BC垂直，即所成的角为90?.
故选：D． 【点睛】
本题考查异面直线所成角的定义，考查对基本概念的理解，属于基础题.
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ） 人 甲 数据 平均数x 方差s2 A．甲 【答案】C
【解析】甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙是最佳人选． 【详解】
B．乙
C．丙
D．丁
8.6 3.5 8.9 3.5 8.9 2.1 8.2 5.6 乙 丙 丁 Q甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，
甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小， 说明丙的成绩最稳定，
?综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定， ?丙是最佳人选，
故选：C．
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【点睛】
本题考查平均数和方差的实际应用，考查数据处理能力，求解时注意方差越小数据越稳定.
5．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，–1）到直线l：4x–3y+4=0的距离为（ ） A．3 【答案】A
【解析】由点到直线距离公式计算． 【详解】
B．
11 5C．1
D．35 d?4?2?3?(?1)?44?(?3)22?3．
故选：A． 【点睛】
本题考查点到直线的距离公式，掌握距离公式是解题基础．点P(x0,y0)到直线
Ax?By?C?0的距离为d?Ax0?By0?CA?B22．
6．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?2，A?的值为（ ） A．4 【答案】B
【解析】由正弦定理可得，【详解】 ∵a?2，A?B．
?3，则
csinC43 3C．23 D．
3 4ac?，代入即可求解． sinAsinCac?， sinAsinC?3，∴由正弦定理可得，
c243??则sinC3. 32故选：B． 【点睛】
本题考查正弦定理的简单应用，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，属于基础题．7．用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：
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A．
3 2B．3 4C．
6 4D．
6 2【答案】C
【解析】分析：先根据直观图画法得底不变，为2，再研究高，最后根据三角形面积公式求结果.
详解：因为根据直观图画法得底不变，为2，高为3?126 ， ?=224所以直观图的面积是选C.
166 ?2?=，244点睛：本题考查直观图画法，考查基本求解能力.
8．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 ?5 0.04 概率
0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 则至少有两人排队的概率为（ ） A．0.16 【答案】D
【解析】利用互斥事件概率计算公式直接求解． 【详解】
由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得： 至少有两人排队的概率为：
B．0.26
C．0.56
D．0.74
P?1?P(X?0)?P(X?1)?1?0.1?0.16?0.74．
故选：D． 【点睛】
本题考查概率的求法、互斥事件概率计算公式，考查运算求解能力，是基础题． 9．在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ ） A．
2 3B．?2 3C．?1 3D．?1 4第 4 页 共 16 页