内容发布更新时间 : 2024/5/24 13:59:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

班级： 姓名：

科目 数学 课题 7.5 三角形内角和定理（1） 授课时间 1、掌握三角形内角和定理及证明。 学习目标 2、初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。 3、进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。 学习 重、难点 【温故知新】 一、预习课本178页---179页内容。 二、预习检测： 重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。 难点：三角形内角和定理的证明方法。 同步 导学 1、我们知道三角形的内角和等于 ，即三角形三个内角和等于 角， 你能验证这个结论吗？ 2、用准备好的三角形硬纸片剪纸拼图，如图，把∠A剪下放在 位 置上，∠B剪下放在 位置上，较直观得到三角形内角和 是 。 注意：实验得出的命题，不能当做定理。 那么，怎样来证明这一结论呢？ 3、学生回忆证明一个命题的步骤： (1) ; (2) (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; 【合作探究】 合作探究一: 证明三角形内角和定理。 已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,则 C E 这里的 DE,CE称为D 辅助线，通常∠1=∠A( ) ∠2=∠B( ) ∵∠1+∠2+∠ACB==180°( ) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ) 三角形内角和定理 还有其他方法证明三角形内角和定理吗？ 合作探究二: 例1 在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求 ∠ADB的度数. 例2 在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是∠ABC的平分线，如图，求∠DBC的度数。 B D C A 【课堂检测】 如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°， 求证：AB∥CD（用两种方法证明） 【学习反思】