内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:33:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

-- ---- ---- ---- ---- ---- --名----姓------ ---- ---- ---- -线 ---- ---- ------学号------ ---- ---- ---- ---- ---- --- 订-- --级----班------- --- ---- ---- ---- ---- --系---装- ---- --- ---- ---- ----- --- ---- --院-----学----扬州大学试题纸 ( 2009－2010学年第 一 学期) 物理科学与技术学院 学院 08 级 课程 复变函数与积分变换 (A)卷 题目 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（共20分，2分/题） 1．设复数z?(1998?1999i)(1999?2000i)(1999?2000i)(1998?1999i)，则z= . 2. 复数z?1-i2的指数形式为 . 3. 复对数Ln(1?3i)的主值为 . 4. 设C为原点到1?i的直线段，则线积分?2Czdz= . 5. 设C是正向圆周z?1,则闭路积分?1Cz2?2z?4dz= . ??6. 幂级数?(3?i)nzn的收敛圆半径R? . n?07.设C为单位圆周｜z｜=1内包围原点的任意一条正向简单闭曲线，??则闭路积分?C(?zn)dz= . n??28.设f(z)?zcos1z,则Res?f(z),0?? . 9. 设f(z)?2z?6z,则Res?f(z),0?? ； Res?f(z),??? . 10. 在t?t0时刻产生一电量为q0的脉冲电流，则该电流强度的分布函数i(t)? .（要求：用?函数表示） 第1页 共6页 二、单项选择题（共20分，2分/题） 1.若z3?1且Im(z)?0，则z = . A. 31?i 2213?i 22 B. ?13?i 22C. D. ?31?i 222. 已知z满足方程z?3?z?1?4,则z表示的轨迹是 . A．圆周 B.椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 3. 满足不等式0?z?i?4的点z的集合表示的是 . A．无界的单连通区域 B．有界的多连通区域 C．无界的多连通区域 D．有界的单连通区域 4. 下列结论正确的是 . A. Lnz1z2?Lnz1?Lnz2 B. Lnzn?nLnz C. 对于任意的复数z(??),都有cosz?1 D. 零的辐角是零 5. 若f(z)?ez，则下列结论不成立的是 . ．．．A.f(z)在复平面上处处解析 C.f(z)在复平面上无零点 ?? B. f(z)为非周期函数 D. limf(z)不存在 z??6. 级数?ein . n?1A. 发散 B. 收敛 C. 绝对收敛 D. 条件收敛 7. 设f(z)?A. 0 ? z0sinz2dz，则f(z)在 z?0处的泰勒展开式中z3项的系数为 . 11 B. C. 36 D. 1 2第2页 共6页 ---------------------------------------装---------------------------------------订-------------------------------------------线----------------------------------------------- 8. 洛朗级数n????2?|n|(z?1)n的收敛区域为 . B. 2?z?1??? D. 1?｜z?1｜??? 2+??2 A. ｜z?1｜C. 9. 1?｜z?1｜?2 21z?0是函数f(z)?z2(ez?1)的 . A. 本性奇点 B. 一级极点 C. 二级极点 D. 三级极点 ?0,t?0?0,t?010. 设函数f1(t)??,则f1(t)和f2(t)的卷积 ,f2(t)???t?1,t?0?e,t?0f1(t)?f2(t)= . A. 1+et B. 1?et C. 1+e?t D. 1?e?t 三、计算题（共52分,每题分数标在题后） 1.设复变函数f(z)?x2?axy?by2?i(cx2?dxy?y2)， 若要使得 f(z)在复平面内处处解析，（1）求常数 a, b, c, d 的值； （2）求f?(z). (本题8分)

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