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福建石狮石光华侨联合中学2011届高考最后阶段冲刺模拟卷数学文

科卷（一）

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.

(1?i)21．复数= （ ） 2iA．2

B．－2

C．－2i

D．既不充分也不必要条件 D．2i

2．已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

3．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

3 A．64342 B． C．3 D．8 33主视图左视图??f?x?5?,x?04．已知函数f?x???，则f?2009??（ ）

??log2??x?,x?0A．?1 B．0 C．1 D．2

10个小长方形的面积和的

俯视图5．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它

1，且样本容量为160，则中间一组的频数为( ) 4A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 6．直线y?2x?3与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ）

A．5 B．

555 C．或5 D．5或

222（ ）

7．函数f(x)?2x2?mx?3,当x?[?2,??)时是增函数，则m的取值范围是 A．(??,??)

B．[8,??)

C．(??,?8] D．(??,8]

8．以曲线y?1x2的焦点为圆心，和直线y?x?1相切的圆的方程为( )

422x?(y?1)?2 A．

C．(x?12225 )?y2?16128B．(x?1)2?y2?2

1225D．x2?(y?)2?

161289．要得到函数y?sin2x的图象，只需将函数y?sin(2x??3)的图象（ ）

A．向右平移

? ? B．向右平移

? ?C．向左平移

?? D．向左平移 ??10．已知函数f(x)?(x2?3x?2)lnx?2008x?2009，则方程f(x)?0在下面哪个区间内必有实根

（ ）

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(2,4)

11．f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x?2)?f(x)，当x?(0,1)时，f(x)?2x?1，

则f(log16)的值等于（ ）

2A．?1 2 B．－6

C．?5 6 D．－4

12．已知向量a?(1,cos?),b?(1,?cos?),c?(,1)，若不等式a?b≤t(2a?b)?c对

23???[0,]恒成立，则实数t的取值范围是（ ）

2A．[4?23,??) B．[0,??) C．[,??) D．(??,

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题卡上 13．函数y?sin(?x??)(??0,|?|??)的图象如图所示，

则?? .

121] 2?y?1?22

14．已知实数x，y满足?x?1，则z=x+y的最小值为 .

??x?y?115．设m<0，若两直线x?my?1?0与(m?1)x?ny?3?0垂直，则mn的最大值为 .

16．对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]?0， [5.68]?5．若n为

正整数，则S8? 、S4n? . an???，Sn为数列?an?的前n项和，?4?

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22?n?

17.（本小题满分12分）

某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替 优秀 良好 合格 男生人数 X 370 377 女生人数 Y 380 373

（1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？

（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率

18.(本题满分12分)

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且

?AOP??6，?AOQ??,???0,??.

O y 34?（Ⅰ）若点Q的坐标是(,)，求cos(??)的值；

556（Ⅱ）设函数f

19．（(本题满分12分)）

Q P A x ????OP?OQ，求f???的值域．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，?ACD是正三角形，AD?DE?2AB，

E

且F是CD的中点

B （1）求证：AF∥平面BCE； （2）求证：平面BCE⊥平面CDE． 20．（本小题满分12分）

A C

F

D

已知数列{an}、 {bn}满足: a1?1,a2?a(a为常数), 且bn?an?an?1(n?1,2,3,?)。(Ⅰ)若{an}是等比数列, 求数列{bn}和前n项和Sn；