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2017-2018学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷

（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）函数y=

的定义域为M，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则如图所示

阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}

2．（5分）如果复数z=（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i为纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1或2 B．1

C．2

D．不存在

是R上的单调递增函数，则实数a的

3．（5分）已知f（x）=

取值范围为（ ）

A．（1，+∞） B．[4，8） C．（4，8） D．（1，8）

4．（5分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足

=0，则其外接圆的表面积为（ ）

A． B． C．4π D．π

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5．（5分）已知幂函数f（x）=（t3﹣t+1）x实数t的值为（ ）

A．1或2 B．﹣1或1 C．0或2 D．0或1

是定义域为R的偶函数，则

6．（5分）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=（）lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c

7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（ ）

A．7 B．9 C．11 D．13

，若z的最大值为6，则z的

8．（5分）设z=x+y，其中实数x，y满足

最小值为（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

9．（5分）如图，在?ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且，连接AC，MN交于P点，若

=λ

，则λ的值为（ ）

=

，

=

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A． B． C． D．

10．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表达式为f（x）=

，

则函数（fx）与函数g（x）=A．5

B．6

C．7

D．8

的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为（ ）

11．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜若将其图象向右平移象（ ） A．关于直线x=C．关于点（

对称 B．关于直线x=，0）对称 D．关于点（

对称 ，0）对称

）的最小正周期是π，

个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图

12．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，

如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.

13．（5分）已知集合A=

则实数m的取值范围是 ．

14．（5分）已知函数f（x）=2sin（?x+φ）对任意x都有f（

+x）=f（

﹣x），

，若A∩B=?，

B．

C．

D．

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