内容发布更新时间 : 2024/4/24 13:59:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二十七章检测卷

时间：120分钟 满分：120分 题号 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．观察下列每组图形，相似图形是( )

一 二 三 总分

2．下列线段中，能成比例的是( )

A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm

3．已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

4．如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM∶MN∶NB为( )

A．3∶5∶4 B．1∶3∶2 C．1∶4∶2 D．3∶6∶5

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图

5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB1

缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )

2

A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1) C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)

6．如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一直线上．若测得BE＝15m，EC＝9m，CD＝16m，则河的宽度AB等于( )

658050

A．35m B.m C.m D.m

333

7．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点

G，则下列结论中一定正确的是( )

ADAEAGAEBDCEAGACA.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ABECGFBDADAEAFEC

AD

8．如图，已知在等腰△ABC中，顶角∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线，则的值为( )

AC5－15＋11

A. B. C．1 D. 222

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( )

1099625

A．18 B. C. D.

553

10．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，

交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为________．

第11题图 第12题图 第13题图 第15题图

12．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件______________，使△ABC∽△ACD(只填一个即可)．

13．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝________． 14．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．

15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶3，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．

16．如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝102.四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是________．

第16题图 第17题图 第18题图

11

17．如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则＋＝

AMAN________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4.Rt△MPN中，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF时，AP＝________．

三、解答题(共66分)

AE

19．(8分)如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝3.求的值．

AC

20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在BC，AB上，且∠BDE＝∠CAD.求证：△ADE∽△ABD.

21.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)． (1)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.

22．(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.

(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长．