内容发布更新时间 : 2024/12/22 22:42:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《计算方法》教案

（第一章 绪论（1）误差）

选用教材：高等教育出版社 《计算机数值方法》（第三版） 施吉林等 编著

主讲老师：张利萍

一． 基本内容提要

1. 误差的来源

2. 浮点数、误差、误差限和有效数字 3. 相对误差和相对误差限 4. 误差的传播

5. 在近似计算中需要注意的一些问题

二． 教学目的和要求

1. 熟练掌握绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限和有效数字的概念及其相互关系；

2. 了解误差的来源以及误差传播的情况，掌握在基本算术运算中误差传播后对运算结果误差限的计算方法和函数求值中的误差估计；

3. 理解并掌握几种减少误差避免错误结果应采取的措施，了解选用数值稳定的算法的重要性。

三． 教学重点

1. 绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限和有效数字的概念及其相互关系，误差传播，减少误差避免错误结果应采取的措施。

四． 教学难点

1. 误差传播； 2. 数值稳定算法的选用。

五． 课程类型 新知识理论课；

六． 教学方法

结合课堂提问，以讲授为主。

七．教学过程如下：

Introduction

1.《计算方法》课程介绍

计算方法是用数值的方法研究研究科学与工程中的计算问题；它的内容主要包括：近似值的计算和误差估计两个方面；主要工具：计算机；地位：这门课已成为工科各专业，特别是计算机科学与技术、土木工程、机械、数学等专业的必修基础课。

2. 发展状况

几十年来，计算方法效率的提高是与计算机速度的提高几乎同步地、同比例地前进的。这里简述一下国家重点基础研究计划项目（简称973项目）“大规模科学计算研究”（1999-2004）的主要内容，可以帮助同学们了解我国科学计算界所关心的问题。此项目由石钟慈院士等人为首组织，集中了我国计算数学、计算物理、计算力学、计算机、以及材料、环境能源等领域60多名专家，跨学科，跨部门通力合作研究以下几个方面的主要内容：

（1） 复杂流体的高精度计算，含天气预报数值模拟研究； （2） 新材料的物理性质机理多尺度计算研究，含超导、超硬度合

金等问题的计算研究；