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黔东南州2018—2019学年度第一学期期末文化水平测试 八年级数学参考答案
一、选择题:(每个小题4分,10个小题共40分) 题号 答案
二、填空题:(每个小题4分,8个小题32分)
?711. 1.01?10; 12. (4x?y)(2x?y)(2x?y); 13. ?3; 14. 2?x?8;
221 C 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 A 9 D 10 C 15. 答案不唯一,如:BE=CF或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC; 16. 115; 17.?1; 18. 3. 三、解答题:(8个小题,共78分) 19.(8分) (1)解:原式=(? =
?1xy)?(?9x4y2) ……………………………………………………………2分 5953xy ……………………………………………………………………………4分 522(2)解:原式=x?2x?1?(x?4)……………………………………………………………6分 =x?2x?1?x?4
=2x?5 ……………………………………………………………………………8分 20. (8分)
解:方程两边同时乘以(x?3)(x?3),得
22(x?3)2?4(x?3)?(x?3)(x?3)…………………………………………………………3分
解得:x??15…………………………………………………………………………………5分 检验:把x??15代入(x?3)(x?3),得
216?0 ………………………………………………………………………7分
∴原方程的解为:x??15. …………………………………………………………………8分
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21. (10分)
3a2?2a?1?a?2)??1 解:(a?2a?2a2?1a?2 =??1………………………………………………………………………4分
a?2(a?1)2 =
(a?1)(a?1)a?2??1 2a?2(a?1)a?1?1…………………………………………………………………………………6分 a?12 = ……………………………………………………………………………………8分
a?1 =当a?2?1时,原式=
2?a?122?1?1?2……………………………………………10分
22. (10分)
解:(1)如图. …………………………………………2分 (2)存在,△PBC如图所示.
点P的坐标为(0,2)………………………6分 (3)四边形AA1C1C是梯形,它的面积为:
A B y B? C P 1 -2 -1 O 1 2 C-1 1 S梯形AA1C1C1?(AA1?CC1)?3 2x
1 =?(4?2)?3?9 ………………………10分
223. (10分)
解:(1)如图. …………………………………………2分 (2)∵∠B=30,∠ACB=50 ∴∠BAC=180-∠B-∠ACB=100
∠DAC=90-∠ACB=40 …………………4分 ∵AE是∠BAC的平分线 ∴∠EAC=
????A1 B1 (第22题图) ??A F 1?BAC?50? ………………5分 2B
E D (第23题图)
C
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∴∠EAD=?EAC??DAC?10………6分
?11BC?AD?AB?CF 22AD?BC ∴CF??4………………………………………………………10分
AB (3)∵S?ABC?24. (10分)
证明:(1)∵△DAC和△DBE都是等边三角形 ∴DA=DC,DB=DE,∠ADC=∠BDE=60° ∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB
即∠ADB=∠CDE……………………………………3分 在△DAB和△DCE中, DA=DC ∠ADB=∠CDE DB=DE
∴△DAB≌△DCE………………………………………………………………………………5分 (2)∵△DAB≌△DCE
∴∠A=∠DCE=60° ∵∠ADC=60°
∴∠DCE=∠ADC……………………………………………………………………………8分 ∴DA∥EC. ………………………………………………………………………………10分 25. (10分)证明: (1)∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠FAE……………………………………1分 ∵BE平分∠CBA ∴∠ABE=∠CBE ∵AD∥BC ∴∠F=∠CBE
∴∠ABE=∠F ……………………………………3分 在△ABE和△AFE中 ∠ABE=∠F ∠BAE=∠FAE AE=AE
∴△ABE≌△AFE. …………………………………………………………………………5分
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E D A B C (第24题图)
A D
F
E B C
(第25题图)
(2)∵△ABE≌△AFE ∴BE=FE,AB=AF 在△BCE和△FDE中 ∠CBE=∠F BE=FE ∠BEC=∠FED
∴△BCE≌△FDE ……………………………………………………………………………7分 ∴BC=FD
∵AD+DF=AF,AB=AF
∴AD+BC=AB ………………………………………………………………………………10分 26. (12分)
解:(1)设排球单价为x元,则足球单价为(x?30)元,根据题意得
500800 …………………………………………………………………………2分 ?xx?300解得:x?50 ……………………………………………………………………………3分
经检验,x?50是原分式方程的根.
x?30?50?30?80
答:排球的单价为50元,足球单价是80元. ……………………………………………………5分 (2)设恰好用完1200元,可购买排球m个,和购买足球n个,根据题意得
50m?80n?120…………………………………………………………………………7分 0 整理得:m?24?8n 5 ∵m、n都是正整数
∴①当n?5时,m?16;②当n?10时,m?8.……………………………………10分 ∴有两种购买方案:
方案一:购买排球16个,购买足球5个;
方案二:购买排球8个,购买足球10个. ……………………………………………12分
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