内容发布更新时间 : 2024/10/25 1:23:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）

第一课时 空间几何体的结构及表面积与体积

【学习目标】

①认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。 ②了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式 【考纲要求】

①空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是A级要求 【自主学习】 1．棱柱的定义：

2．棱锥的定义：

3．棱台的定义：

4．圆柱的定义：

5．圆锥的定义：

6 圆台的定义：

7 球的定义：

[课前热身]

1下列不正确的命题的序号是 .

1

全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）

①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥

2如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是

3 若一个球的体积为43?，则它的表面积为_____________

4 一张长宽分别是8cm和6cm的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_______________

5 一圆锥的侧面展开图的中心角为为________________

6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的，则其母线与底面所成角的正弦值为_________________

[典型例析]

例1 下列结论不正确的是 （填序号）.

2

2?，母线长为2，则此圆锥的底面半径314全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）

①各个面都是三角形的几何体是三棱锥

②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

例2 如图所示，等腰ABCD的底边AB=66，高CD=3.点E是线段BD上异于B,D的动点。点F在BC边上，且EF?AB.现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PE?AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。

[当堂检测]

1．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于 .

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