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第五章 课后习题答案

6.1

总体服从正态分布，即X~N(?,1)，样本均值也服从正态分布，即

X~N(?,19)。依题意得：

P(?0.3?X???0.3)?P(?0.3X??0.31?1?1)333??(0.9)??(?0.9)?2?(0.9)?1 ?2?0.8159?1?1.6318?1?0.63186.2

总体服从正态分布，即X~N(?,1)，样本均值也服从正态分布，且样本容量为n，即X~N(?,1n)。依题意得：

P(?0.3?X???0.3)?P(?0.3X??0.1?1?31)nnn??(0.3n)??(?0.3n)?2?(0.3n)?1?0.952?(0.3n)?1.95

?(0.3n)?0.9750.3n?1.96n?6.53n?436.3

1

?Zi?162i~?2(6)P(?2(6)?b)?0.95P(?2(6)?b)?1?P(?2(6)?b) ?1?0.95?0.05查表得b?12.59166.4

Y~N(0,1)P(b1?S2?b2)?P{(n?1)b1?(n?1)S2?(n?1)b2}?P{(n?1)b(n?1)S2(n?1)b2?2??2??2}

?P(9b1??2(9)?9b2)?P(?2(9)?9b1)?P(?2(9)?9b2)?0.909b1?3.3251,9b2?16.9190b1?0.3695,b2?1.8799

2