内容发布更新时间 : 2024/6/8 10:48:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪训练（十五） 万有引力与航天

A级—学考达标

1．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员，飞船有可能与火箭残体相遇。宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行。关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是( )

A．飞船的高度降低 C．飞船的周期变小

B．飞船的高度升高 D．飞船的向心加速度变大

Mm4π2

解析：选B 飞船加速后，做离心运动，由G2＝ma＝m2r知，r增大，T增大，a

rT减小，故A、C、D错误，B正确。

2．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( ) A．轨道半径越大，速度越小，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大，周期越短 C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

v2Mm4π2

解析：选A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由G2＝mr＝m2r，

rT知v＝ 正确。

3．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的( )

GM1

∝，当r增大时，v减小。T＝ rr

4π2r3∝r3，当r增大时，T增大，故AGM

A．周期变小 C．线速度大小不变

B．角速度变大 D．向心加速度变小

v2MmGM4π2

2解析：选C 根据G2＝ma＝m＝mrω＝m2r得，向心加速度a＝2，线速度v

rrTr＝

GM

，角速度ω＝r

GM

，周期T＝ r3

4π2r3，由于轨道半径不变，则线速度、角GM

速度、周期、向心加速度大小不变，故C正确，A、B、D错误。

4.宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系

统。设某双星系统中的星球A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则( )

A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

解析：选D 双星系统中两颗恒星运动的角速度相等，周期也相等，故B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrBω2，因为rB＜rA，所mAmB

以mB>mA，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；根据牛顿第二定律，有G2＝

L2π?22π?2mAmB?mArA?，G＝mrBB?T??T?，其中rA＋rB＝L，联立解得T＝2πL2

L3G?mA＋mB?

，故双星

间距离一定，双星总质量越大，其转动周期越小，双星的质量一定，双星之间的距离越大，

其转动周期越大，故C错误，D正确。

5．中国航天局在2015年年底发射了“高分四号”卫星，这是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星。如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是“高分四号”卫星。则下列关系正确的是( )

A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度 B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度

C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度 D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

Mm

解析：选C 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωA＝ωC，由G2

r＝mω2r得ω＝

GM，所以卫星B的角速度大于卫星C的角速度，所以物体A随地球自转r3

GM

r，所以卫星B的

v2Mm

的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；由G2＝mr得v＝

r

线速度大于卫星C的线速度，故B错误；根据a＝ω2r可知物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C正确；地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误。

6．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )

A．周期 B．角速度