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重庆市第八中学2019届高三上学期一调考试

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|log2x?4}，集合B?{x||x|?2}，则AB?（ ） A．(0,2] B．[0,2] C．[?2,2] D．(?2,2) 2.已知复数z??1?i，则复数A．10 B．

z?3的模为（ ） z?210 C．2 D．2 23.已知向量a，b均为非零向量(a?2b)?a，(b?2a)?b，则a，b的夹角为（ ） A．

?6 B．

2??5? C． D． 3364.等差数列{an}中，a3?4，前11项和S11?110，则a9?（ ） A．10 B．12 C. 14 D．16

5.圆x2?y2?4x?2y?a?0截直线x?y?5?0所得弦的长度为2，则实数a?（ ） A．-4 B．-2 C.4 D．2

6.某家具厂的原材料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y?8x?b，则b为（ ）

x y 2 25 4 35 5 60 6 55 8 75 A．5 B．15 C. 10 D．20

7.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．3024 B． 1007 C. 2015 D．2016 8.给出下列四个结论：

①已知直线l1:ax?y?1?0，l2:x?ay?a2?0，则l1//l2的充要条件为a??1；

??②函数f(x)?3sin?x?cos?x满足f(x?)??f(x)，则函数f(x)的一个对称中心为(,0)；

26③已知平面?和两条不同的直线a,b，满足b??，a//b，则a//?； ④函数f(x)?1?lnx的单调区间为(0,1)(1,??). x其中正确命题的个数为（ ）

A．4 B．3 C. 2 D．0

9.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的表面积为（ ）

A．43?8?219 B．43?8?419 C. 83?8?419 D．83?8?219

10.已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y?f(x2?2)?f(?2x?m)只有一个零点，则函数g(x)?mx?4(x?1)的最小值是（ ） x?1A．3 B．-3 C. 5 D．-5

11.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB?AD?CD?2，BD?22，BD?CD，平面ABD?平面BCD，则球O的体积为（ ） A．43? B．382? C. ? D．2? 22x2y212.椭圆2?2?1(a?b?0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF?BF，

ab??设?ABF??，且??[,]，则该椭圆离心率的最大值为（ ）

124A．1 B．632 C. D． 322第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?3x?5y?6?01?13.若x，y满足条件?2x?3y?15?0，则z?x?y的最大值为________.

2?y?0?14.f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x?2)??f(?11)?___________. 121，当2?x?3时，f(x)?x，则f(x)15.已知sin??221?，cos(???)??，且?,??(0,)，则sin(???)的值等于__________. 332y2x216.已知曲线??1（ab?0且a?b）与直线x?y?2?0相交于P，Q两点，且OPOQ?0，

ba11则（O为原点），则?的值为_____________.

ba

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）