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2017—2018学年度第一学期期中学情分析

九年级数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分．） 1．方程x2-x=0的根是 ▲ ． 2．当m= ▲ 关于x的方程（m+2）xm2?2?2x?1?0是一元二次方程．

3．关于x的方程x2?5x?m?0的一个根是-1，则m= ▲ ．

4．已知关于x的方程x2?2x?n?0有实数解，那么n的取值范围是 ▲ ．

5．下表是某校女子排球队队员的年龄分布，则该校女子排球队队员年龄的众数是 ▲ 岁．

6．一组数据3，4，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ▲ ． 7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是 ▲ ． 8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=36°，则∠A的度数为 ▲ ．

9．已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60°，则这条弧的长为 ▲ ．

人数 1 4 5 2 年龄/岁 13 14 15 16

（第7题） （第8题） （第10题） （第11题）

10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，若将AB边绕点O旋转一周，则AB边扫

过的面积为 ▲ ．

11．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ▲ ． 12．关于x满足方程x?x?1?0，则代数式x?221的值是 ▲ . x?1二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．） 13．方程x2?2x?3?0经过配方法化为(x?a)?b的形式，正确的是 A. (x?1)2?4 B. (x?1)2?4

C. (x?1)2?16 D. (x?1)2?16

214．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：

日练字页数 人数 2 2 3 6 4 5 5 4 6 3 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是 A．3页，4页 B．4页，4页 C．3页，5页 D．4页，5页 15．我们知道方程x2?2x?3?0的解是x1?1，x2??3，现给出另一个方程

2(2x?3)?2(x2?3)??3，0它的解是

B．x1?1，x2??3 D．x1??1，x2??3

A．x1?1，x2?3 C．x1??1，x2?3

16．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是

A. 12? C. 21?

B. 15? D. 24?

17．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P

点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是 A．64 B．98 C．100 D．124

三、解答题（本大题共有10题，共81分．） 18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分）

（1）x2?4x?2?0（配方法解） （2）2x?4x?1?0（公式法）

（3）3x?x?1??2?2x

19．（本题8分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，

相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1

2 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 ▲ 环，乙命中环数的众数是

▲ 环；

（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ▲ ．（填 “变大”、

“变小” 或 “不变”）

20．（本题7分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°． （1）求证：△ADB是等腰三角形； （2）若BC=

21．（本题8分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，

∠ABO=30°，OB=2． （1）求弦AB的长；

（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．

22．（本题8分）已知：关于x的方程mx2?(m?3)x?3?0(m?0)． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．

3，则AD的长为 ▲ ． DAOCB