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2010江苏大学硕士研究生入学考试 材料力学(附答案)

1.(15分) 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销Ｂ的直径d。已知载荷F1＝50kN，F2＝35.4kN，许用切应力［τ］＝100MPa，许用挤压应力［σbs］=240MPa. 2.(20分)图示矩形截面木梁，许用应力［σ］＝10MPa。 （１）试根据强度要求确定截面尺寸ｂ； （２）若在截面Ａ处钻一直径为ｄ＝60mm的圆孔，试问是否安全。 3.(15分)实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接。已知轴的转速n=100r/min，传递功率P=10kW，许用切应力［τ］＝80ＭPa。若ｄ1／ｄ2＝0.6，试确定实心轴的直径ｄ，空心轴的内、外径ｄ1与ｄ2。 4.(20分)作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出｜Ｆs｜max和｜Ｍ｜max。 A 题2图 b 2b 600 1400 题1图 2kN 1000 3kN 题3图 题4图

5.(15分)自平衡的受力构件内取一微体，其上承受应力如图所示，σ=30MPa。试求此点的主应力和最大剪应力。 6.(20分)图示一直径为20mm折杆，用软钢制成，左端固定。外力F和Q作用在自由端，其方向分别与x轴和z轴平行。已知材料的许用应力为[σ]=160MPa。试校核该杆的强度。 y 100 150 x 500N 200N 题5图 z C 题6图 B 7.(15分)图示压杆，材料为Q235钢，横截面为ｂ×ｈ的矩形。l=2300mm，h=60mm，b=40mm，E=200GPa。压杆在xy平面内失稳时，可视为两端固支的压杆；在xy面内失稳时可视为两端铰支的压杆，计算此压杆的临界力。 8.(10分)图示应力循环，试求平均应力、应力幅与循环特征。 题7图 题8图 9.(20分)图示等刚度框架， E、G处为铰接，刚度为EI。求框架内的最大弯矩。 2a D 2a C F E a A G B F 题9图 2

参考答案

一、解：ABC受三力作用，由三力平衡汇交定理得FB?35.4kN

由剪切??FsA????，得d?15mm 由挤压?Fbsbs?A???bs?，得d?14.75mm bs取d?15mm

F1

FB F2

二、解：1、Mmax?13kN?m

由??M????，W?1bh2?23b3W6 得b?125mm，h?250mm

2、MA?10kN?m，?MAAmax?W?7.8MPa????，满足强度条件。A三、解：T?m?9550Pn=955N?m 对实心轴，由??TW????，得d?39.4mm t对空心轴，由??TW????，得d1?24.6mm，d2?41mm t'四、解：F3Ay?4qa，F5Cy?4qa F32omax?qa，Mmax?4qa

3

FS 3qa 4qa x

1M 34qa 4qa2 x

124qa 12qa2 五、解：对单元体，设各边面积为A，由

?Fy?0，得???3

取一半，由

?F?x?0，得?x??3

??1?30??a，?2?0，?3??10??a

?1max?2(?1??3)?20??a

? ?x

?y

六、解：MB?81N?m，?Bmax?95??a????

C截面：T?500?0.15?75N?m，M?302?502?58N?m???200M??W?75MPa，??TW?48MPa t4a2 ??r3??2?4?2?121MPa????，满足强度要求

4

七、解：?xy?132??xz?100，所以，在xy面失稳。

Fcr??2EIl2?282kN

1 八、解：?max?300??a，?min?100??a，?m?200??a，?a?100??a，r?九、解：将框架拆开如图

ED：M(x)?F1x DC：M(x)?2Fa1 U(F1x)22a(2F2231?2?2a02EIdx??1a)20F1a140F1a302EIdx?3EI?2?1F1，?1?3EI U(F2x)22?2?a22302EIdx??a(F2a)202EIdx?4F2a3EI?18F2a32?2F，2?2?3EI F1?F2?F，?1??2，F2?5F1，F1?F6，F5F52?6，Mmax?6Fa D C Fx 1 E F F1

F2 E F F2

A B 3

5