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绝密★启用前

2019年高考普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝A．2

，则|z|＝（ ） B．

C．

D．1

2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?UA＝（ ） A．{1，6}

B．{1，7}

0.2

0.3

C．{6，7} D．{1，6，7}

3．（5分）已知a＝log20.2，b＝2，c＝0.2，则（ ） A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，

．若某人满足上述两

最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）

A．165cm

B．175cm C．185cm

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D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A．8号学生

B．200号学生

C．616号学生

D．815号学生

7．（5分）tan255°＝（ ） A．﹣2﹣

B．﹣2+

C．2﹣

D．2+

8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ） A．

B．

C．

D．

9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

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A．A＝

B．A＝2+

C．A＝

D．A＝1+

10．（5分）双曲线C：的离心率为（ ） A．2sin40°

﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C

B．2cos40° C． D．

11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，则＝（ ） A．6

B．5

C．4

D．3

12．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（ ） A．

+y＝1

2

B．+＝1

C．+＝1 D．+＝1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）曲线y＝3（x+x）e在点（0，0）处的切线方程为 ．

14．（5分）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3＝，则S4＝ ． 15．（5分）函数f（x）＝sin（2x+

）﹣3cosx的最小值为 ．

2

x

16．（5分）已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，

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