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课时1 机械能守恒定律

[学习目标] 1.知道机械能的概念，理解物体的动能和势能是可以相互转化的.2.会推导机械能守恒定律.3.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件.4.会用机械能守恒定律解决问题．

一、动能和势能的转化

1．机械能：重力势能、弹性势能和动能的总称． 2．动能和势能的转化

物体从高处向低处运动(如自行车在没有蹬车的情况下下坡)时，重力势能减少，动能增加．物体的重力势能转化为动能．

物体从低处向高处运动(如自行车在没有蹬车的情况下上坡)时，重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能． 二、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变． 2．表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.

1．判断下列说法的正误．

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．(√) (2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．(√) (3)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(×) (4)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×) (5)合力做功为零，物体的机械能保持不变．(×) (6)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(√)

2.如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为

g，设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．

图1

答案 mgH 教案、试题、试卷中小学 1

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一、动能与势能的相互转化

1.如图2所示，物体沿光滑斜面下滑，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？

图2

答案 下滑时，物体的高度降低了，重力势能减少．物体的速度增大了，即物体的动能增加；上滑时，物体的重力势能增加，动能减少．

2.如图3所示，在光滑水平面上，被压缩的弹簧恢复原来形状的过程，弹性势能如何变化？物体的动能如何变化？当物体以某一初速度压缩弹簧时，弹性势能如何变化，物体的动能如何变化？

图3

答案 被压缩的弹簧恢复原来形状的过程，弹性势能减少，物体的动能增加；当物体压缩弹簧时，弹性势能增加，物体的动能减少．

1．重力势能与动能的转化

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能． 2．弹性势能与动能的转化

只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能．

例1 如图4所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与竖直弹簧接触，到c点时弹簧压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，在小球由a→b→c的过程中( )

图4

A．小球在b点时动能最大

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B．小球的重力势能随时间均匀减少

C．小球减少的重力势能全部转化为小球的动能

D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 答案 D

解析 小球下落到与弹簧接触后，受重力和向上的弹力作用，然后是弹力等于重力，最后是弹力大于重力，故小球从b到c的过程中，动能先增大后减小，故A错误．小球从a到c的过程中，重力势能一直减少，但不随时间均匀减少，故B错误．小球在a点和c点时动能为零，故小球从a到c的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，故C错误，D正确．

针对训练1 (多选)如图5所示是我们常用弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，下列说法正确的是( )

图5

A．当我们把门打开时，人对门做的功转化为弹簧的弹性势能 B．当我们把门打开时，弹簧的弹性势能转化为门的动能 C．当我们放手后，弹簧的弹性势能转化为门的动能 D．当我们放手后，门的动能转化为弹簧的弹性势能 答案 AC

解析 当我们把门打开时，人对门做的功转化为弹簧的弹性势能；当我们放手后，弹簧的弹性势能转化为门的动能，故选项A、C正确，B、D错误．

二、机械能守恒定律

如图6所示，质量为m的物体自由下落的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面．

图6

(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (2)比较物体在A、B处的机械能的大小．

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