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河南省平顶山市雅文数理化培训学校2014-2015学年高一上学期10月月考试数学试卷

一、选择题（每小题5分，共计60分） 1．（5分）下列各项中，不可以组成集合的是（） A． 所有的正数 B． 等于2的数 C． 接近于0的数 D． 不等于0的偶数 2．（5分）设集合A={1，2}，则集合A的真子集个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D．4 3．（5分）集合M={a，b}，N={a+1，3}，a，b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=（） A． {0，1，2} B． {0，1，3} C． {0，2，3} D．{1，2，3} 4．（5分）函数f（x）=的定义域是（）

16．（5分）不等式log2＜1的解集为．

三、解答题（共70分） 17．（10分）已知集合A={X∈N|

}，试用列举法表示集合A．

x

A．

﹣（﹣10）+log2的值是．

0

18．（12分）已知A={x|3≤x＜7，x∈N}，B={1，3，5，7}，U={x|0＜x≤7，x∈Z}， （1）求A∩B； （2）求A∪B； （3）求（（?UA）∩B）．

19．（12分）已知函数f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）． 20．（12分）已知函数f（x）=﹣2x+m，其中m为常数． （1）证明：函数f（x）在R上是减函数；

（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．

21．（12分）设函数f（x）=（1）求f（x）的定义域；

．

（2）判断f（x）的奇偶性； （3）求证：f（）+f（x）=0．

22．（12分）已知函数f（x）=3x﹣kx﹣8，x∈． （1）当k=12时，求f（x）的值域；

（2）若函数f（x）具有单调性，求实数k的取值范围．

2

河南省平顶山市雅文数理化培训学校2014-2015学年高一上学期10月月考试数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分，共计60分） 1．（5分）下列各项中，不可以组成集合的是（） A． 所有的正数 B． 等于2的数 C． 接近于0的数 D． 不等于0的偶数

考点： 集合的含义． 专题： 阅读型．

分析： 根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项． 解答： 解：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性 “接近于0的数”是不确定的元素 故接近于0的数不能组成集合 故选C．

点评： 本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．是基础题． 2．（5分）设集合A={1，2}，则集合A的真子集个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D．4

考点： 子集与真子集．

分析： 将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘?是任何集合的子集． 解答： 解：集合A的真子集有?，{1}，{2}三个 故选C

点评： 本题考查集合的子集个数问题，属基本题． 3．（5分）集合M={a，b}，N={a+1，3}，a，b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=（） A． {0，1，2} B． {0，1，3} C． {0，2，3} D．{1，2，3}

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题．

分析： 由已知，先求得a=1，再求出b=2，确定M、N再求并集即可． 解答： 解：集合M={a，b}，N={a+1，3}，M∩N={2}， 所以2∈N，所以a+1=2，a=1， 2∈M，b=2

所以M={1，2}，N={2，3}，M∪N={1，2，3} 故选D

点评： 本题考查了集合的基本运算、集合和元素的关系，属于基础题．

4．（5分）函数f（x）=的定义域是（） A．

解答： 解：要使函数有意义，则需 x+1≥0，解得，x≥﹣1． 则定义域为 5．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（?UA）∪（?UB）=（） A． {1，6} B． {4，5} C． {2，3，4，5，7} D．{1，2，3，6，7}

考点： 交、并、补集的混合运算．

分析： 结合集合并集、补集的意义直接求解．

解答： 解：已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，

CUA={1，3，6}，CUB={1，2，6，7}，则（CUA）∪（CUB）={1，2，3，6，7}， 故选D．

点评： 本题考查集合的基本运算，属基本题． 6．（5分）下列图象中不能作为函数图象的是（）

A． B．

C． D．

考点： 函数的图象；函数的概念及其构成要素． 专题： 应用题．

分析： 依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应．