内容发布更新时间 : 2024/12/22 19:26:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《同底数幂的乘法》

◆ 教材分析

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】

理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 【过程与方法目标】

从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。 【情感态度价值观目标】

通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。

◆ 教学重难点

◆ 【教学重点】

同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 【教学难点】

同底数幂的乘法法则的推导。 ◆ 教学过程

一、创设情境，引出课题

课件展示：神威·太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2016年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(10次)的超级计算机.它工作10s可进行多少次运算？ 师：你们能列式吗？ 173学生讨论得出10×10 师：17、3我们称之为什么？

1010生：乘方、幂

教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。 师：我们再来观察底数有什么特点？

生1：都是10 生2；是一样的

师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题） 教师板书

【设计意图】本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：

1、幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础） 2、底数、指数、幂的概念。 3、幂的符号法则。

4、底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。

教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 二、合作学习、探索新知

3

17

1、 探索 10

8×5

10 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）

13 404013

学生会出现以下几种情况： ① 100②10 ③100 ④10

猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 8 5 10· 10

=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）

（8个10） （5个10） =10×10×…×10 13个10 138+5 =10 =10

8 58+5 即：10· 10=10

师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 出示填空： 8 5 a· a

=（a · a…a）×（a · a…a） （ ）个a （ ）个a =a · a…a （ ）个a ＝a＝a

（ ）

（ ）+（ ）

8 58+5即：a· a=a

师让学生思考1分钟齐完成填空。

课件点击将8和5换成m和n，生亦能较快完成。