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第二章 思考题

1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。

?t ? ? ＝－?qgradt ? ?? n

?x

答：傅立叶定律的一般形式为：

?n为空间某点的温度梯度；

，其中：gradt是通过该点的等温线上的法向单位矢量，

指向温度升高的方向；q为该处的热流密度矢量。

2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为qqz，如何获得该点的

x?,qy及

热密度矢量？

分别为三个方向的单位矢量量。

???????q?q?i?q?j?q?kxyz答：，其中i,j,k3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。

答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。

4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。

答：① 第一类边界条件：?② 第二类边界条件：③ 第三类边界条件：

??0时?0时，?t?xtw?f1(?)

??()w?f2(?)??(?t?x)w?h(tw?tf)

5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。

答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相

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同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。

7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。

6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？

答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？

答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。

9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。

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10 在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。

答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x方向和y方向的数值相等并为常数。

11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为t的流体发生

f对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？

答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 第三章 思考题

试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点

答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，

数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?

答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数

?c??cvhA,形状

上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换

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