内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:34:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

??n?10?3.16?1????0.158 ?2?3.16????81????n?10?3.16?1?10?0.2161???? ?2?3.162????60????n?10?3.16????1?2 ???60???11????4.63??a?z??Kt0.216???t??1.01''?p21???n?????1??2?%?e?60.4%??3.5?ts??7''??n????t??1.15''?p21???n?????1??2?16.3% ??%?e?3.5?ts??2.215''??n?? ?K?10??ess?1K?0.1(r(t)?t)??12?P92??tg?n1??(a???n)??1.05''?tp(3?247)?n1?????a??n?2.93P92??23%??%:?(3?49)??0.5???1122?P923.53?ln(a?2??n??n)?lna?22?ts?????n?(3?50)??n?K?10 ?e?0.1(r(t)?t)?ss?? 1010?K???3.16?1?10Kt3.16 ??e?1K?0.316(r(t)?t)?ss

问题讨论：

1 开环增益会影响系统的性能指标 ? 改变指标的原因：

G(s)?K0 开环增益K0 s(Ts?1)?(s)?KBK0KB 闭环增益KB ?T1s(Ts?1)?K0s2?s?1K0K0K0变化→特征多项式系数变化→特征根变化→h(t)变化→性能变化

? 开环增益变化对性能的改善是有限的，指标对K0的要求往往是矛盾的只能采取折中方案，兼顾不同的要求。

?????n?????K0???????????%??“快”与“准”两项指标相矛盾

??e????ss2. 闭环增益KB不改变系统性能指标，KB只改变输出的比例尺度

3. 系统的性能不仅取决于闭环极点，而且与闭零点有关。前者决定响应的模态，后者决定模态的加权系数。 4. 不同输入下稳态误差分析

⒌比例—微分控制的原理——提前控制(图示)

⒍测速反馈改善性能的原理——增加阻尼⒎两种方案

比例—微分 1) 对噪声敏感；信号弱，需放大；大；

2) 较简单，成本低； 3) 不改变开环增益，ess不改变； 4）引入一个闭零点(tp?,?%?)。e?r?he???h?

e*?e?T??de?e?Tdh从结构图解释) 测速反馈

有滤波作用，信号强，不需放 ess? 不引入闭零点。

( 复杂，成本高； 改变开环增益， ⒏ 附加开环零点的作用：——原系统与测速反馈系统相比较

原系统 测速反馈系统

G(s)?1010 G(s)?

s(s?1)?10Ktss(s?1)D(s)?s2?s?10 D(s)?s2?(1?10Kt)s?10

??1210?0.158 ????n不变?1?10?0.216????0.5? ?210??????d?附加开环零点，改变了闭环极点的位置(前左)增加了阻尼，改善了指标。 ⒐ 附加闭环零点的作用——测速反馈系统与比例—微分控制系统相比较 ⒑ 附加闭环极点的作用

?大??%?,tp?附加闭环点的作用：?当原系统阻尼较时适用。

小???%?,tp?

§3.4 高阶系统的时域响应 1. 高阶系统的阶跃响应

高阶系统闭环传递函数一般可表示为

?(s)?C(s)K?(s?z1)(s?z2)?(s?zm) ?R(s)(s??1)(s??2)?(s??n)1K(s?z1)(s?z2)?(s?zm) r(t)?1时 C(s)??(s).??ss(s??1)(s??2)?(s??n) ?c0ccc?1?2???n ss??1s??2s??nh(t)?c0?c1e?1t?c2e?2t???cne?nt

2. 闭环主导极点，偶极子

主导极点：距虚轴较近，对过渡过程影响较大的闭环极点。(三倍距离 偶极子：靠得很近，作用可以相互抵消的闭环零极点对。(3. 高阶系统性能估算——零点、极点法

估算思路：略去非主导极点和偶极子，用主导零极点对应的低阶系统估算高阶系统性能指标。 步骤：

1) 由?(s)——闭环零极点图；

2) 略去非主导零、极点(3倍于主导极点距虚轴的距离)； 3) 略去不非常靠近原点的偶极子；

4) 利用教材P160?161表，用相应的公式进行动态性能估算。

例：系统主导零、极点分布如右图示，计算其性能指标

解：按P81第二行对应公式：

tp?(???1)D

1距离) 10