内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:44:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
湛江市第十七中学电子资料库(七年级上数学第二章)
系数化成1，得， 解法二：移项，得， 合并同类项，得：系数化为1，得，
，
（3）移项，得：
合并同类项，得
系数化为1，得
（4）移项，得：
合并同类项，得， 系数化为1，得
说明：第（2）题采用了两种不同的移项方法，目的都是将未知数的项移到等号的一端，已知数移到等号另一端，事实上，其它的题目也都可以采用不同的移项方法，要根据题目的特点，寻找简捷的移项方法．
例4 解方程： （1） （2）
的形式，首先要去括号，然后再作其它
；
分析：为了把已知方程化为最简方程
变形．
解：（1）去括号，得：移项，得：合并同类项，得 系数化成1，得
说明： ①用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；②
不是方程的解，必须把 系数化为1，得
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才算完成了解方程过程．
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（2）去小括号：
合并括号里的同类项，得：
去中括号，得： 合并同类项，得： 移项，得
，
说明： 方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．
例5 解方程： （1）
； （2）
分析： 方程中含有分母，应根据等式的性质2，方程两边同乘以各分母的最小公倍数，从而去掉分母，然后再作其它变形．
解：（1）方程两边都乘以4，去分母，得：
，
移项，得：合并同类项，得：系数化成1，得
， ，
（2）方程两边都乘以12，去分母，得：
去括号，得 移项，得 合并同类项，得： 系数化成1，得：
，
说明： ①去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
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②用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要遗漏掉等号两边不含分母的项．如（2）题的“1”．
③去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来（当式子前是正号时，可省略括号）．
例6 解方程：（1）
；
（2）
解：（1）移项，得： 合并同类项，得：移项，得 合并同类项，得 （2）先去中括号得
，
去小括号，得，
移项，得，
合并同类项，得 ，
系数化成1，得
说明： 在解方程时，要注意分析方程的结构特点，有针对性地确定解题方案，灵活地安排解题步骤．
例7 已知关于 的方程
解法一：因为 等，即：
，
解这个以 为未知数的方程，得：
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的根是2，求 的值． 的根，所以
代入方程左右两边一定相
是方程
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解法二：把原方程看作以 为未知数的一元一次方程， 看作已知数求解；
∵ ∴
把 代入上式，得：
代入原方程，使原方程转化为以 为
说明： 解法一是利用方程解的概念，将
未知数的一元一次方程，从而求出
解法二是将原方程直接看成以 为未知数的一元一次方程，解出 用字母 的代数式表示，再将
代入代数式中求得
例8 甲、乙两工程队共有100人，甲队人数比己队人数的3倍少20人．求甲、乙两队各有多少人？
分析：题中已知甲、乙两工程队共有100人，由此可知等量关系为： 甲队人数十乙队人数=甲、乙两队总人数．
设乙队人数为x人，再分析上述相等关系中的左右两边，可得下表：
左边 甲队人数（乙队人数人 有了这个表，方程就不难列出来了． 解：设乙队有 人，则甲队有 根据题意，得 解这个方程，得
人
）人, 右边 甲、乙两工程队共有100人 答：甲队有70人；乙队有30人．
说明：（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再列出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理．
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（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等． （3）要养成“验”的好习惯．即所求结果要使实际问题有意义． （4）不要漏写“答”．“设”和“答”都不要丢掉单位名称． （5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真．
练习
一、习题精选 1．填空题
（1）解方程中移项变号的根据是 ；（2）一元一次方程的标准形式是 ； （3）解一元一次方程的一般步骤有 ____________________________ ； （4）方程 （6）方程
的解是 ；（5）方程 的解是 ；（7）方程
的解是 ； 的解是 ；
（8）方程 的解是 ；（9）方程 的解是 ；
（10）解方程 2．解方程： （1） （4）
去分母，得 _____________________ 。
； （2）
；（5）
； （3） ； （6）
；
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