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北京航空航天大学

BEIHANG UNIVERSITY

2017－2018学年 第一学期期末

考试统一用答题册

考试课程 概率统计A （B1A09204A，B1A092050）

概率统计B（B1A09204B）

A卷

（试卷共5页，五道题）

序号_____________ 学 号 _____________

姓 名______________ 成 绩 _________ 考场教室_________ 任课教师_________

题号 一 二 三 四 五[五] 总分 分数 阅卷人 校对人 2018年1月25日 10:20-12:20

一、 选择题，根据题目要求，在题下选项中选出一个正确答案

（本题共32分，每小题各4分）

1. 设P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5,则P(B|(A?A．

B))? 。

1111 ； B. ；C. ； D. 。

64352.设X1,X2,,Xn为来自总体X的样本，(n?2)；总体均值EX??，

nn112(Xk?X)2， 总体方差DX??2， 记 X??Xk ，S??nk?1n?1k?1则对任意??0，下列结果中，不成立的是 。

12?222A．EX??,DX??,ES??； B. P{|X??|??}?2；

nn?2?4C. limP{|S??|??}?0； D. P{|S??|??}?2。

n???(n?1)22223. 设随机变量(X,Y)的的分布律为

Y 0 X ?1 0.1 0 1 0 0.1 1 0.2 0.1 0.1 2 0.1 0.1 0.2 (X,Y)的分布函数为F(x,y), 则 F(0,1)?( ) 。

A．0.2 , B. 0.4, C.0.5, D.0.7

?2xx2?exp{?2},x?04. 设总体X的概率密度为f(x;?)???2, (??0), ??0,x?0?x1,x2,???,xn为样本值(xi?0,i?1,2,???,n)。则参数?2的极大似然估计是 。

1n21n22??A．???xi ； B. ???(xi?x)2； ni?1ni?11n2??2?x2。 (xi?x)2 ； D. ? C. ???n?1i?1 A卷5页-1

5. 设随机变量X,Y的二阶矩EX,EY存在，下列不等式中，不成立是 。 A.E||X|?|Y||?E|X?Y|； B.(E|X?Y|)22121222?(EX)212212?(EY)2；

121 C.E[(X?Y)2]?E|X|?E|Y| ；D. |E(XY)|?(EX)6. 设总体X~N(?,?2),

?(EY2)2。

x1,x2,?,xn为来自X的样本，(n?2)；

1n1n2 记 x??xi ， s?(xi?x)2 。 ?ni?1n?1i?1给定0???1，下列关系式中，不正确的是 。

(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s222A．P{2???2}?1??；B.P{2???2}?1??

??(n?1)??(n?1)?2?(n?1)??(n?1)1?23?(n?1)421?33C.P{x?t1?ss???x?t?(n?1)}?1??；

1?nn4D.P{x?z1??2ss???x?z?}?1?? 。

1?nn27. 设随机变量X在(?,)上服从均匀分布,则Y?sinX的概率密度为 。 221?1?1,?1?y?1,?1?y?1???22A． fY(y)??； B. fY(y)??1?y； 1?y??0,其它??0,其它?0,y??11?2?1?,0?y?1???2C. fY(y)??； D. fY(y)??(?arcsiny),?1?y?1。 1?y?0,其它??2???1,y?1??8.设总体X~N(?,?2),X1,X2,,Xn为来自总体X的样本,

1n1n22(X?X)记 X??Xk，S? ， ?knk?1n?1k?1则下列各式中，不正确的是 。

n?122?4X?X~N(0,?)，(i?1,2, A. DS?； B. i(n?1)n2,n)；

2(X??)n~F(1,n?1) 。 (Xi?X)2~?2(n)；D. C.22?S(n?1)?i?1nn A卷5页-2