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最小值 最大值

82 93 56 69 70 88 65 79 7. A、B、C三个工厂生产3种产品的单位成本和总成本资料如下(单位：元)： 产品名称 甲 乙 丙 单位成本 7 11 18 A工厂 3410 4000 3890 总成本 B工厂 2000 5200 5420 C工厂 4150 3820 3000 试比较三个工厂哪一个总平均成本高？ 解：比较三个工厂的总平均成本：

3410?4000?389011300??10.592,

3410400038901066.8901??711182000?5200?542012620xB???11.911,

2000520054201059.5521??711184150?3820?300010970xC???9.911,

4150382030001106.7967??71118xA?故B工厂总平均成本最高。

(将第8题删除)

8. 一应试者准备参加某公司的招聘测试，该测试分三个过程，在A项测试中，其平均分

数是120分，标准差为20分；在B项测试中，其平均分数是360分，标准差为40分，在C项测试中，其平均分数是500分，标准差为60分。这位应试者参加测试后，在A项测试中考了125分，在B项测试中得了380分，在C项测试中得了530分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想？ 解：通过计算标准化值来判断，

ZA?125?120380?360530?500?0.25,ZB??0.5,ZC??0.5, 204060说明在A项测试中该应聘者比平均分数高出0.25个标准差，而B、C项测试中均高出0.5

个标准差，由于B、C测试的标准化值A项测试，所以B、C项测试比较理想。

(将第9题删除或者放在第2章作为计算调和平均数的例子) 9. 两个菜场有关销售资料如下：

绿叶蔬菜 A B C 单价(元/公斤) 5 5.6 7 甲市场的销售额(元) 2200 1960 1500 乙市场的销售量(公斤) 330 350 430 试计算比较两个菜场价格的高低，并说明原因。 解：x甲=2200+1960+15005660 ==5.636，2200196015001004.2857++55.67330?5+350?5.6+430?76620 x乙===5.964，330+350+4301110故乙菜场平均价格较高。

原因：尽管两个菜场的单价相同，但单价较低的蔬菜在甲菜场的销售量中所占比重较大，故拉低了其平均价格。

10. 某班学生《统计学》考试成绩表如下： 成绩(分) 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 合计 试计算该班学生的平均成绩。

解：这里是分组数据，取组中值为代表，

频率(%) (?f) /f 6.7 13.3 30.0 36.7 13.3 100.0 x=55?6.7%+65?13.3%+75?30.0%+85?36.7%+95?13.3%=3.685+8.645+22.5+31.195+12.635=78.66.

第四章 统计指数

思考题

1. 什么是统计指数？统计指数与数学上的指数函数有何区别？ (1) 统计指数：是表明复杂现象综合变动的相对数； (2) 统计指数与数学上的指数函数是两种完全不同的概念。

2. 统计指数的种类有哪些？

统计指数可以按不同的角度作不同的分类：

（一） 指数按其反映的对象范围的不同，可以分为个体指数和总指数；

（二） 指数按其所反映的社会经济现象特征的不同，分为数量指标指数和质量指标指数； （三） 指数按其采用基期的不同，分为定基指数和环比指数； （四） 指数按其对比内容的不同，分为动态指数和静态指数；

（五） 指数按照常用的计算总指数的方法或形式，可以分为综合指数和平均指数。

3. 综合指数和平均数指数有何区别和联系？

(1) 综合指数是以“先综合，后对比”的方式来编制得到的，就是将对比指标加总之后进

行对比的结果；

(2) 平均指数是以“先对比，后平均”的方式编制得到的，就是对个体指数进行平均的结

果。

4. 什么是拉式指数和帕氏指数？

(1) 拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数，公式具体形式如下：

Lp??pq?pq1000, Lq??qp?qp1000;

(2) 帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此也称报告期综合指数。公式具体形式如下：

Pp?

5. 为何要建立指数体系？指数体系有哪两种不同的含义？

?pq?pq1101, Pq??qp. ?qp1101(1) 在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指

数结合起来加以运用，这就需要建立相应的指数体系。

(2) A. 广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数

所结成的体系；

B. 狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。

6. 试举一日常生活中的实例来进行总量变动的因素分析。

略

7. 目前常见的经济指数有哪几种？

常用的经济指数有：居民消费价格指数、生产者物价指数(PPI)、股票价格指数、零售价格指数、农副产品收购价格指数。 练习题

1. 某工厂共生产三种不同的产品，其产量、成本和销售价格数据如下： 商品名称 计量单位 基期产量 产量 甲 乙 丙 台 个 件 29 300 198 33 280 230 报告期 单位成本 720 380 45 销售价格 850 450 60 计算下列指数：把(1)删除，只保留(2)

分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该工厂的产量指数，并比较说明两种产量指数具有何种不同的经济分析意义。 解：以单位产品成本为同度量因素得

Pq=?qc?qc1101=33?720+280?380+230?45140510==0.9772,

29?720+300?380+198?45143790以销售价格为同度量因素得

qp?P=?qpq0111=33?850+280?450+230?60167850==0.9785.

29?850+300?450+198?60171530同度量因素不同，以致在计算过程中产量的权数不同。

2. 某市场上四种水果的销售资料如下表：