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普通高中学业水平考试数学模拟题

班别 姓名

一、选择题（每题2分共60分）

1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A?B=（ ） A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ） A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0 3.下列是偶函数的是（ ）

A.y?sinx B.Y=cosx C.y=x D.y?x 4.sin3a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a，b ?4cos?4的值为（ ）A.

122 B. C. D.2 2245.已知直线l过点（0，5），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C y=4x+7 D..y=-4x+5

6.已知向量a?(1,2),b?(x,?1),若a?b，则实数x的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5) 8.下列函数中，在区间（0，+?）上为增函数的是（ ） A.y?() B.y=log3 C.y?x 1 2 3 4 5 f(x) -4 -2 1 4 7 13xx

1 D.y=cosx x9. 某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）

A．14 B．23 C．33 D．43

?个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ） 3??2?2?) D．y?sin(x?) A．y?sin(x?) B．y?sin(x?) C．y?sin(x?333310. 将函数y?sinx的图象向左平移

11. 函数f(x)?(x?1)(x?2)的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

12．函数y?log2?(x?1)(3?x)?的定义域为（ ）

A．(1,3) B．[1,3] C．(??,1)?(3,??) D．{x|x?1且x?3}

22????lg2?lg5?2lg2?lg5等于 （ ） 13.计算

A、0 B、1 C、2 D、3

14.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50

岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ）

A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，9

15.．已知x与y之间的一组数据： x y 0 1 1 3 ?2 5 ??3 7 则y与x的线性回归方程为y?bx?a必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 二、填空题（每题2分共12分）

(x?0)?log3x，1f(x)?,则f[f()]的值为 16.已知函数?x(x?0)9?2，17．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人 练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右． 则罚球命中率较高的是 ．

18.在△ABC中，角A、B的对边分别为a,b,A=60,a=3,B=30,则b=__________.

0

0

19.在△ABC中，M是BC的中点，若AB?AC??AM,则实数?=________.

20. 如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，

测出A、C之间的距离是100米，∠BAC=105o，∠ACB=45o，则A、B两点之间的距离为 米． B

河

A 105o 45o C （第34题图）

三． 解答题: (4小题,共28分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)

21.（6分）.已知函数y?f(x)（x?[?2,6]）的图象如图．根据图象写出： （1）函数y?f(x)的最大值； （2）使f(x)?1的x值．

22.（6分）已知函数f(x)=2sin(x-(1)写出函数f(x)的周期；

（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移

（第25题图）

-2 2 1 -1 O -1 2 5 6 y x ?), 3?个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的3表达式，并判断函数g(x)的奇偶性. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

23（8分）.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD，且PA=AB.

（1）求证：BD?平面PAC； （2）求异面直线BC与PD所成的角.

B

P

A D

C

24．已知甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用如下茎叶图表示： （1）按从小到大的顺序写出甲运动员的得分； （2）求甲、乙运动员得分的中位数； （3）估计乙运动员在一场比赛中得分落在[10,40]内的概率.

甲 乙

8 0

4 6 3 1 2 5

3 6 8 2 5 4

3 8 9 3 1 6 1 6 7

4 4 9

1 5 5 0

25．(本小题满分8分)已知P(3cos2x，1), Q(1, sin2x?1).函数f(x)?OP?OQ.（O为坐

标原点） （Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期及最值；

9 （Ⅲ）该函数图像可由g(x)?2sin(x?)?1的图像经过怎样的变换得来？

3?

26.（8分）某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题： （1）求右表中a和b的值；

（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估

[4,5) 计该市每位居民月均用水量的众数.

[5,6)

0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6

月均用水量

分组 [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) 频数 10 a 30 20 10 10 100 频率 0.1 0.2 0.3 b 0.1 0.1 1 频率/组距 合计