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第6课时 一元二次方程

知能优化训练

中考回顾

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1.(2018四川宜宾中考)一元二次方程x-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( ) A.-2 B.1 C.2 D.0 答案D 2.(2018甘肃张掖中考)关于x的一元二次方程x+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是( ) A.k≤-4 B.k<-4 C.k≤4 D.k<4 答案C 3.(2018山东潍坊中考)已知关于x的一元二次方程mx-(m+2)x+=0有两个不相等的实数根x1,x2.4

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若 =4m,则m的值是( )

A.2 答案A B.-1

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C.2或-1 D.不存在

4.(2018江西中考)一元二次方程x-4x+2=0的两根分别为x1,x2,则 -4x1+2x1x2的值为 . 答案2 5.(2018江苏南京中考)设x1,x2是关于x的一元二次方程x-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1= ,x2= . 答案-2 3

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模拟预测

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1.方程x+x-12=0的两个根为( ) A.x1=-2,x2=6 B.x1=-6,x2=2 C.x1=-3,x2=4 D.x1=-4,x2=3 答案D 2.对形如(x+m)=n的方程,下列说法正确的是( ) A.都可以用直接开平方得x=-m± B.都可以用直接开平方得x=-n± C.当n≥0时,直接开平方得x=-m± D.当n≥0时,直接开平方得x=-n± 答案C 3.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x-10x+21=0的解,则第三边的长为( ) A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 答案A 4.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是 ( )

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A.289(1-x)=256 B.256(1-x)=289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 答案A 2

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5.若关于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 答案B 6.若关于x的一元二次方程x-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最大负整数为 . 答案-1

7.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x-(2m+3)x+m=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m,则m的值是 . 答案3 8.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? 解(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40) 00 0 =2240.

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化简,得x-10x+24=0.解得x1=4,x2=6. 答:每千克核桃应降价4元或6元.

(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以 0 100%=90%.

答:该店应按原售价的九折出售.

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