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2017年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（ ） A．1

B．2

C．﹣1 D．﹣2

2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）

A． B．

C． D．

3．（2分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6

D．（ab）2=ab2

4．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

5．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24°

6．（2分）如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）

1

A．5

B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ．

8．（3分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）．

9．（3分）分解因式：a2+4a+4= ．

10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ．

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．

12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．

2

13．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画

，

．若AB=1，则阴影部分图形的周长为 （结果保留π）．

14．（3分）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．

三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）某学生化简分式原式===

+（第二步）

．（第三步）

+

出现了错误，解答过程如下：

（第一步）

（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ； （2）请写出此题正确的解答过程．

16．（5分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

17．（5分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

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