二次函数中平行四边形的存在性问题解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/17 15:04:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数中平行四边形的存在性问题解析

二次函数解析式的三种形式

1、一般式:y = ax2 + bx + c ( a , b , c 为常数,a ≠ 0 );

2、顶点式:y = a( x - h )2 + k ( a , b , c 为常数,a ≠ 0 );

3、两点式:y = a( x - x1 )( x - x2 )( a ≠ 0 ).

平行四边形的判定方法及性质

平行四边形

1、平行四边形的判定方法

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

定理 1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

定理 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

定理 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;

定理 4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

2、平行四边形的性质

性质 1:平行四边形的邻角互补,对角相等;

性质 2:平行四边形的对边平行且相等;

性质 3:平行四边形的对角线互相平分.

二次函数中平行四边形的存在性问题

二次函数中平行四边形的存在性问题

学习目标:

1、会用分类思想讨论平行四边形的存在问题;

2、会用数形结合的思想解决综合性问题.

重点:分类讨论平行四边形的存在性;

难点:数形结合思想及画图.

一、知识回顾(储备)

1、线段的中点坐标公式

线段的中点坐标公式

在平面直角坐标系中,有任意两点 A、B,若点 A 坐标为 (x1,y1),点 B 坐标为 (x2,y2),

则线段 AB 的中点 P 的坐标为 (( x1 + x2 )/ 2 , ( x1 + x2 )/ 2 ) .

2、知识拓展与应用:

思考:在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点坐标分别为 A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),

已知其中 3 个顶点的坐标,如何确定第 4 个顶点的坐标 ?