内容发布更新时间 : 2025/1/3 18:07:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数中平行四边形的存在性问题解析

二次函数解析式的三种形式

1、一般式：y = ax2 + bx + c （ a , b , c 为常数，a ≠ 0 ）；

2、顶点式：y = a（ x - h ）2 + k （ a , b , c 为常数，a ≠ 0 ）；

3、两点式：y = a（ x - x1 ）（ x - x2 ）（ a ≠ 0 ）.

平行四边形的判定方法及性质

平行四边形

1、平行四边形的判定方法

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；

定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

2、平行四边形的性质

性质 1：平行四边形的邻角互补，对角相等；

性质 2：平行四边形的对边平行且相等；

性质 3：平行四边形的对角线互相平分.

二次函数中平行四边形的存在性问题

二次函数中平行四边形的存在性问题

学习目标：

1、会用分类思想讨论平行四边形的存在问题；

2、会用数形结合的思想解决综合性问题.

重点：分类讨论平行四边形的存在性；

难点：数形结合思想及画图.

一、知识回顾（储备）

1、线段的中点坐标公式

线段的中点坐标公式

在平面直角坐标系中，有任意两点 A、B，若点 A 坐标为 (x1，y1)，点 B 坐标为 (x2，y2)，

则线段 AB 的中点 P 的坐标为 (（ x1 + x2 ）/ 2 , （ x1 + x2 ）/ 2 ) .

2、知识拓展与应用：

思考：在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点坐标分别为 A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，

已知其中 3 个顶点的坐标，如何确定第 4 个顶点的坐标 ？