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浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

作者：吴超

来源：《中学课程辅导·教育科研》2019年第06期

【摘要】 ;数学知识的特点是抽象性强，为了能够使数学教学质量从根本上得到提高，教师首先要辅助学生建立数学思维，这样学生才能真正提高学习数学的能力，教师可以用多元的方法解决数学问题。在初中数学教学中，教师不仅要帮助学生培养一般数学思维，还要培养逆向思维，使学生的思维更加活跃，能灵活地学习知识和解决问题。因此，下面本文将浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养方法，以供相关人士参考与交流。 【关键词】 ;初中数学 逆向思维能力 培养

【中图分类号】 ;G633.6 ; ; ; ; ; 【文献标识码】 ;A ; 【文章编号】 ;1992-7711（2019）06-223-01 引言

数学在初中教育中是一门基础学科，大部分学生在学习时都感觉很吃力，老师的教学方法跟不上时代，且因为学习压力巨大，所以学生的学习能力得不到提升。所以，接下来将探讨一些帮助初中生更好学习数学这门学科的方法。

数学学科对学生的思维能力要求很高，如果初中生已经养成了思维定式，数学成绩就很难得到提高，只有让学生培养好思维能力，尤其是逆向思维能力，才能在数学这门学科上取得更好的成绩。

一、逆向思维能力简述

小时候大家都听过司马光砸缸的故事，孩子们都慌张地想把落水的孩子救出来，而司马光则用砸缸的方式把孩子快速解救出来。这就是逆向思维。逆向思维促使了很多结论的出现，是学科发展的奠基石。在数学的发展史上，有很多用逆向思维解决问题的例子，因为逆向思维的结果有不确定性与多值性的，所以决定了它有很大的探究性。运用逆向思维解题，可以激发多维思维，不管是理论知识的学习，还是掌握数学知识，都要具备灵活的思维。逆向思维也就是求异思维，它是一种反方向思考的思维方式。对于一些特殊问题，从反方向思考，会收到更好的效果。

二、教学中培养逆向思维的方法

（一）培养对数学概念的反向思考和应用的习惯

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在初中学习数学，首先要能详细的分析数学概念，只有真正理解了数学概念才能掌握应用方法。因此，讲解数学概念在教学中是极为重要的，教师应该注重创新数学概念的讲解方法。通过教学实践可以看出，对数学概念采用正向讲解和逆向推理结合的方法，可以促进学生更好的掌握数学概念以及它的应用方法。此外，还应该注重给初中生树立逆向思维能力培养的榜样，比如，在教相反数概念时，例如“和是0的两个数，互为相反数”这一概念，教师可以依据字面意思讲解相反数的概念.即“和为0”、“两个数”可知两个数之间的数学关系就是相反数，并且两者相加只等于0.一段时间后教师就可以从逆向思维的角度引导学生巩固对相反数概念的理解。教师可以举个例子：“A、B、C三个数何为零，他们是否互为相反数？”“已知A、B互为相反数，那么他们满足怎样的数量关系？”学生利用相反数的概念来思考，用逆向思维推理得出答案，这就是学生逐步培养逆向思维能力的方法过程。 （二）训练逆向运用数学公式的能力

初中数学学习过程中的核心教学内容是数学公式，它是学生解决数学问题的工具。所以，学生对公式的学习一定要有实际运用能力，其中逆向思维有利于学生高效运用数学公式解决应用题，所以作为初中数学教师，必须强化训练学生逆向运用数学公式的能力。比方在学习“方差公式”的时候，第一步应该让学生学习方差公式的基本含义以及字母的内在联系，第二步应当指导学生掌握方差公式运用的条件。当学生真正掌握了方差公式的实际运用方法之后，教师就要注重强化训练初中生逆向运用数学公式的能力，帮助学生突破解决初中数学解问题时的定势思维，让初中生的逆向思维能力得到有效发展。在数学教学中，通过正向思维推理得到的公式有余弦公式变正弦公式、升幂公式等;相反，利用逆向思维推导得到的公式有面正弦公式转成余弦公式、降幂公式。由此可知，初中生要想高效率的解决形式多变的数学实际问题，就要对数学公式正向和逆向的作用和特点有较深刻的理解。在初中数学教学中，教师不断强化磨练学生对逆向运用数学公式的掌握，对指导学生慢慢培养运用逆向思维能力思考和解决数学问题的能力大有好处。

（三）利用反证推导培养逆向思维方式

逆向思维方式能够通过反证推导方式体现出来，同时作为常用的解题方法它也被运用在数学解题中。反证法的步骤首先是提出假设，这个假设一定要与结论相反，其次要对做出的假设进行推理，然后得出假设结果，并且它与已知的条件相对立，最后再判断出我们提出的假设是不成立的，这样一来就从反面肯定了已知条件是对的”。为了达到可以有用的训练学生的逆向思维能力的目的，就必须通过这样的方法：反证法。这样还可以促使学生自觉形成创造性思维。

（四）加强反例培养逆向思维

在数学教学中还有一种常见的教学方式，那就是构建反例法。在学生遇到困难性比较大的数学实际问题时，初中生就可以举一些具有代表性的例子来进行检验，简称举例子。尽管这不能用来检验命题的对错，但却让学生发散思维，在数学问题中能力得到培养，帮助了初中生训

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练逆向思维，突破了固定思维模式，增加了题解的效率。发现问题比解决问题重要。有逆向思维更容易发现不一样的问题。寻找反义词，各种发明都是由事物的对立面开始研究的，变缺点为优点，由劣势转变为优势。 三、结束语

现如今，政府力推课改，教师们要加强对初中生思维能力的锻炼，特别是逆向思维。学生一旦掌握且能较好地运用逆向思维能力，就能比其他同学更好地理解数学知识，也能更好地解决数学实际问题。这类同学往往在解答问题时能有高效率、创新性的方法。 [ 参 ;考 ;文 ;献 ]

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