内容发布更新时间 : 2024/5/16 6:27:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学人教版八年级上册实用资料

14.2.2 完全平方公式

一、学习目标

1、会判断完全平方式。

2、能直接利用完全平方因式分解。

3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。 二、自主预习

2233

因式分解：2ab－4ab=__________，－3ab+12ab=__________.

22

1、填空：(a+b)=__________，(a－b)=__________. 2、根据上面的式子填空： 2222

a+2ab+b=__________，a－2ab+b=__________.

2222

3、形如a+__________+b与a－__________+b的式子称为完全平方式.

222

完全平方式：a±2ab+b=(a±b)

语言叙述：两个数的__________加上（减去）这两个数__________，等于这两个数的和（差）的平方。

三、合作探究

1、判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。

①b+b+1

2

②a－ab+b

22

③1+4a

2

④a－a+

2

1 4

2

2、分解因式：①x+12x+36

②―2xy―x―y

22

③ax+2ax+a

223

111??23、已知x??4，求：⑴x?2的值；⑵?x??的值.

xxx??

4、已知b?4?a?a?

四、当堂评价 1、分解因式： ⑴a+ab+

2

221?0，求ab的值. 412

b4

⑵－2xy+4xy－2xy

32

2

⑶(a－b)－6(b－a)+9

2、因式分解：

222

⑴(a－4a)+8(a－4a)+16

⑷(x－2x)+2(x－2x)+1

222

⑵2x－12x+18

1

2

⑶

1212

x+xy+y22

⑷abx+2abxy+aby

22

五、拓展提升

1、把下列各式分解因式：

2 22222

⑴4－12(x－y)+9(x－y)⑵(xy+1)－4xy

22222242244224

2、若M=(x+y)(x－y)，N=(x+xy+y)(x－xy+y)，且xy≠0，请比较M、N的大小.

22

3、试证明：不论x、y取何值，x－4y+y－6y+13的值不小于0.

六、课后检测 1、因式分解：

⑴x+x+

2

1 4 ⑵x－4(x－1)

2

2232

⑶25x+20xy+4y ⑷a－10a+25a

22222222

⑸(x+4y)－16xy ⑹(x+3x)－(x－1)

22222

⑺(a+b)－6(a+b)+9 ⑻(x+y)－6x+6y+9(x－y)

2、用简便方法计算：

222

⑴21－42+1 ⑵66－6600+50

222

3、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a+c=2ab+2bc－2b，试说明△ABC是等边三角形.

七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？ 八、教学反思：

2