内容发布更新时间 : 2024/12/27 8:15:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

单元质量评估(一)

(第一、二章) (120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列推理错误的是 ( ) A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=AB C.l?α,A∈l?A?α D.A∈l,l?α?A∈α

【解析】选C.若直线l∩α=A,显然有l?α,A∈l,但A∈α.

2.一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是 ( )

A.球体 B.圆柱

C.圆台 D.两个共底面的圆锥组成的组合体

【解析】选D.等腰三角形的底边所在直线为旋转轴,所得几何体是两个共底面的圆锥组成的组合体.

3.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的 ( )

【解析】选A.由直观图知,原四边形一组对边平行且不相等为梯形,且梯形两腰不能与底垂直.

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4.下列命题正确的是 ( )

A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直 B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面

C.直线与平面所成的角的取值范围是:0°<θ≤180° D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ<90°.

【解析】选B. A错误,一直线与一个平面内的无数条直线垂直,并不意味着和平面内的任意直线垂直,所以此直线与平面不一定垂直;B正确,由线面垂直的性质定理可知,两条异面直线不能同时垂直于一个平面;C错误,直线与平面所成的角的取值范围是:0°≤θ≤90°;D错误,两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ≤90°.

5.(2015·深圳高二检测)用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是 ( )

【解析】选B. D选项为正视图或侧视图,俯视图中显然应有一个被遮挡的圆,所以内圆是虚线.

【补偿训练】某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( )

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【解题指南】本题考查的是几何体的三视图,在判断时要结合三种视图进行

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判断.

【解析】选B.由题知,该几何体的三视图为一个三角形,两个四边形,经分析可知该几何体为三棱柱.

6.(2015·安徽高考)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是 ( )

A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行

C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 【解析】选D. 选项 A B C D 具体分析 平面α,β垂直于同一个平面,则α,β相交或平行 直线m,n平行于同一个平面,则m与n平行、相交、异面 若α,β不平行,则在α内存在与β平行的直线,如α中平行于α与β交线的直线,则此直线也平行于平面β 结论 错误 错误 错误 若m,n垂直于同一个平面,则m∥n,其逆否命题即为选项D 正确 7.(2015·长白山高一检测)已知一平面平行于两条异面直线,一直线与两异面直线都垂直,那么这个平面与这条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.斜交 D.不能确定

【解析】选B.根据线面平行的性质,在已知平面内可以作出两条相交直线与已知两条异面直线分别平行.因此,一直线与两异面直线都垂直,一定与这个平面垂直.

8.如图,将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积与原正方体的体积之比为 ( )

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