内容发布更新时间 : 2025/1/7 14:55:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

所以CE=DE， ∠BDE=∠C=

24. （1）解：过点C作CD⊥AB于E， 因为AC=BC， 所以AE=BE=2， 在Rt△BCE中，CE=则点C的横坐标为4-即C（,2）。

将点C（,2）代入y=，得[MISSING IMAGE: , ] 所以AD=

则D，C两点的坐标分别为（m,）,(m-,2) . 因为点D，C都在y=的图象上， 所以所以m=6

所以点C的坐标为（，2）

作CF⊥x轴，垂足为F.在Rt△OCF中， OC=

. ,

,

,

25. （1）解：由直线y=2x+4， 当x=0时，y=4，则C（0,4）； 当y=0时，x=-2,则A（-2,0）；

∵D（m,2）在直线y=2x+4上，则2x+4=2，即D（-1,2）； ∵C（0，4），OB=3OC．

∴OB=3×4=12， 则B（12,0）.

设BC的解析式为y=kx+b， 则

解得

则直线BC的解析式为y=x+4.

（2）解：过点D作y轴的垂线DM交y轴于点M，过点F作y轴的垂线FN交y轴于点N，

则∠DME=∠FNE=90°，∠DEM+∠EDM=90°， 在正方形DEFG中， 则DE=EF，∠DEF=90°， ∴∠DEM+∠FEN=90°， ∴∠EDM=∠FEN， ∴△DME≌△ENF,

∴FN=EM=|n-2|，EN=DM=1， 则ON=OE-EN=|n-1|， 则F（|n-2|，|n-1|）

当点F在BC上时，F（n-2,n-1），将它代入直线BC的解析式y=得

(n-2)+4=n-1，解得n=

；

x+4，

当点F在AB上时，即n-1=0，则n=1； 综上n=（3）

或1.

解：①当AE’⊥AC时，A，E，E'三点共线，如图2，则AE⊥AC，

易证得△ACE~△OCA， 则由AC=

=

=2

.

则CE=即n=4-5=-1.

=5，

②当AE’⊥AB时，设EE'与AC的交点为P，如图3，可得△AE'P≌△CEP，

则AE=AE'=CE=4-n，

在Rt△AEO中，则AE2=AO2+OE2 ， 即（4-n）2=22+n2 ， 解得n=

③如图3，当AE'与BC垂直时，直线AE’与BC的延长线交于点M，与y轴交于点Q， 则tan∠OAQ=tan∠MCQ=tan∠BCO=所以OQ=3OA=6，则Q（0,6），

由A（-2,0）和Q（0,6）得直线AQ的解析式为y=3x+6. 因为直线AC的解析式为y=2x+4，AC与EE'垂直， 所以可设EE'的解析式为y=-x+c， 将E（0，n）代入可解得y=-x+n.

=3，

联立

解得

即E'（,)，

，

），

则EE'的中点P的坐标为（

因为点P在直线AC上，代入y=2x+4可得

+4=解得n=

.

. ，

综上n=-1，或

26. （1）证明：∵AB是圆O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵DE⊥AB， ∴∠DEO=90°， ∴∠DEO=∠ACB， ∵OD//BC， ∴∠DOE=∠ABC， ∴△DOE~△ABC，

（2）证明：∵△DOE~△ABC， ∴∠ODE=∠A，

∵∠A和∠BDC是弧BC所对的圆周角， ∴∠A=∠BDC， ∴∠ODE=∠BDC， ∴∠ODF=∠BDE。

（3）解：因为△DOE~△ABC , 所以即

=4

=4

，

因为OA=OB， 所以因为所以

==,S2==

，

，即+

+=2,

=2S1+S1+

,

所以BE=OE,即OE=OB=OD， 所以sinA=sin∠ODE=

=

27. （1）解：∵CD⊥x轴，CD=2， ∴抛物线对称轴为直线l:x=1， ∴

=1，则b=-2。

∵OB=OC，C（0，c）， ∴B点的坐标为（-c,0），

∴0=c2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去），