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2017-2018学年八年级数学下册第十八章 单元测试卷

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( ) A．30° B．45° C．60° D．75°

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )

1

A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE

2

,第2题图 ,第3题图 ,第6题图

3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( ) A.3 cm B．2 cm C．23 cm D．4 cm

4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形

5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为( )

A．20° B．25° C．30° D．35°

7．在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下结论正确的有( ) ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是( )

A．12 B．24 C．123 D．163

,第8题图 ,第9题图 ,第10题图

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( )

A．1 B.2 C．4－22 D．32－4

10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF 折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的结论是( )

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，在?ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝____时，四边形ABCD是菱形．

,第11题图)

题图)

,第12题图) ,第14

12．(2016·江西)如图，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____．

13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．

1

14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，

4过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的

度数是____度．

,第15题图) ,第16题图)

,第17题图) ,第18题图)

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____．

17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是____．

18．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则值等于___．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.

S正方形MNPQ

的S正方形AEFG

(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；

(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．

20．(8分)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，