内容发布更新时间 : 2024/5/3 22:15:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业(六)

[第一章 5 三角函数的应用]

一、选择题

1．如图K－6－1，为测量某物体AB的高度，在点D处测得点A的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为( )

链接听课例1归纳总结

图K－6－1

A．10 3米 B．10米

20 3

C．20 3米 D.米

3

2．2017·泰安期中如图K－6－2，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为( )

链接听课例2归纳总结

图K－6－2

A．2 2 km B．2 3 km C．4 km D．(3＋1)km

3．如图K－6－3所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20 cm、宽30 cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡．台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，若将坡角∠BCA设计为30°，则AC的长度应为( )

图K－6－3

A．60 3 cm B．60(3－1)cm C．60 cm D．60(3＋1)cm

4．2017·迁安一模某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图K－6－4所示，点A是栏杆转动的支点，点E是两段栏杆的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图如图③所示(栏杆宽度忽略不计)，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)( )

1

图K－6－4

图K－6－5

二、填空题

5．2017·宁波如图K－6－6，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

图K－6－6

6．如图K－6－7，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达点B，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是________海里(结果不作近似计算).

链接听课例1归纳总结

图K－6－7

7．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图K－6－8，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为________米(参考数据：tan78°12′≈4.8)．

图K－6－8

8．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图K－6－9，一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后他爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房AB的高约是45 m，根据以上观测数据可求得观光

2

塔的高CD约是________m.

图K－6－9

三、解答题

9．2018·菏泽2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图K－6－10，在直升机的镜头C下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两点间的距离为多少米？(结果保留根号)

图K－6－10

10．2018·内江如图K－6－11是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为3

18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα＝6，tanβ＝.求灯杆AB4的长度.链接听课例2归纳总结

图K－6－11

阅读理解题阅读材料：

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