内容发布更新时间 : 2024/5/12 18:50:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学业分层测评(一)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、填空题

1.(2015·淮安月考)下列四个有关算法的说法中：

①算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题； ②正确的算法执行后一定得到确定的结果； ③解决某类问题的算法不一定是唯一的； ④正确的算法一定能在有限步之内结束. 其中正确的是________.(要求只填写序号)

【解析】 结合算法的特征可以知道②③④正确，①错误，故填②③④. 【答案】 ②③④

2.已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法. 第一步 输入实数a.

第二步 ______________________________________________. 第三步 输出a＝18.

【解析】 从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到. 【答案】 若a＝18，则执行第三步，否则返回第一步

3.(2015·镇江检测)在求1＋2＋3＋…＋100的值时，可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝

n?n＋1?

2直接计算.下面给出了一个算法. 【导学号：90200003】

第一步 ____①____； 第二步 ____②____； 第三步 输出计算结果.

则①处应填________；②处应填________.

【解析】 由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可，故①处可填“取n?n＋1?

n＝100”，②处可填“计算2”.

1

【答案】 取n＝100 计算

n?n＋1?2 4.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下： 第一步 输入x1，y1，x2，y2的值. 第二步 计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1.

第三步 若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____. 第四步 输出斜率k. 则①处应填________. Δy

【答案】 Δx

5.完成解不等式2x＋2＜4x－1的算法 第一步，移项，合并同类项，得________；

第二步，在不等式的两边同时除以x的系数，得________. 【解析】 由2x＋2＜4x－1移项合并同类项得－2x＜－3； 3

两边同时除以－2得x＞2. 3

【答案】 －2x＜－3 x＞2 6.对于算法：第一步 输入n.

第二步 判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件； 若n>2，则执行第三步.

第三步 依次从2到(n－1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法.

第四步 输出n.

满足条件的n是________.

【解析】 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.

【答案】 质数

7.已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点到直线距离的一个算法有

2

如下几步：

①输入点的坐标x0，y0； ②计算z1＝Ax0＋By0＋C； ③计算z2＝A2＋B2；

④输入直线方程的系数A，B和常数C； ⑤计算d＝

|z1|z； 2

⑥输出d的值.

其正确的顺序为________.(填序号) 【解析】 利用点到直线的距离公式： d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.

【答案】 ①④②③⑤⑥ 8.如下算法：

第一步 输入x的值；

第二步 若x≥0成立，则y＝2x，否则执行第三步；第三步 y＝log2(－x)； 第四步 输出y的值.

若输出结果y的值为4，则输入的x的值为________. 【解析】 算法执行的功能是给定x，

求分段函数y＝???2x，x≥0，

??－x?，x<0

对应的函数值.

?log2由y＝4知2x＝4或log2(－x)＝4. ∴x＝2或－16. 【答案】 2或－16 二、解答题

9.写出求a，b，c中最小值的算法. .【解】 算法如下：

3