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第八章 管制图
第八章 管制图 (Control Chart) 一、前言
现场管理质量,必需依质量特性来管理,而质量特性值是随着时间作高高低低的变化,那么,到底要高到什么程度或低到什么程度才算异常?此时必需设定有管制上下限度来管理,如果有点超出管制界限,必需调查原因,采取行动,使制程恢复正常。
「质量管理始于管制图,终于管制图」,由此可以看出管制的重要性,因此,要使质量稳定,惟有靠管制图来作质量管理的工作。
二、何谓管制图
所谓管制图,是一种以实际产品质量特性与根据过去经验所判明的制程能力的管制界限比较,而以时间顺序用图形来表示者。
所以,一般管制图纵轴为制品的质量特性,以制程变化的数据为分度;横轴为制品的群体号码,或制造年月日等,以时间顺序、制造顺序,将点绘在图上。
3—2管制图与常态分配
在生产过程中,如仅有偶然的变动时,任何产品之质量特性均可构成一分配,此等配有其平均数及标准差,在平均数加减三个标准差范围以外之点极少。因此,通常都以平均数加减三个标准差作为管制上限与管制下限,此即萧华特博士所创的3α 法。
管制图是以3个标准差为基础,换言之,只要群体是常态分配,从此群体抽样时,每10000个当中,即有27个会跑出±3α之外,亦即每1000次中,约有3次机会超出±3α范围,此3次是偶然机会跑出界限的,不予计较。
常态分配之平均值为μ,标准差为α,其数据之分配情形如下: μ±κα μ±0.67α μ±Jα μ±1.96α μ±2α μ±2.58α μ±3α 在内之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73% 在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27% 管制图之管制界限系将分配图形90度移转,在平均值处作成管制中心线(CL),在平均值加三个标准差处作成管制上限制(UCL);在平均值减三个标准差处作成管制下限(LCL)。
四、管制图的种类
4—1依数据之性质来分类
(1)计量值管制图:所谓计量值管制图系管制图所依据之数据均属于由量具实际量测而得。如长度、重量、成分等特性。
(a) 平均值与全距管制图( -R Ｃhart) (b) 平均值与全距管制图( -αＣhart) (c) 中位值与全距管制图( -R Ｃhart) (d) 个个数据管制图(X-chart) 又分 可以合理分组的X- -R管制图
无法合理分组的X-Rs管制图或(X-Rm chart) (e) 最大值与最小值管制图
所谓计数值管制图系管制图所依据之数据均属于以单位计数者。如不良数、缺点数等间断数据均属之。
(1) 计数值管制图:所谓数值管制图系管制图所依据之数据均属于以单位计数者。如不良数、缺点数等间断数据均属之。
(a) 不良率管制图(P chart) (b) 不良数管制图(Pn chart) (c) 缺点数管制图(C chart) (d) 单位缺点数管制图(U chart) 4—2依用途来分类 (1)管制用管制图
用于控制制程之质量,如有点子跑出界限时,立即采取如下措施: (a) 追查不正常原因 (b) 迅速消除此项原因
(c) 并且研究采取防止此项原因重复发生之措施 (1) 解析用管制图 此种管制图系作为: (a) 决定方针用 (b) 制程解析用 (c) 制程能力研究用 (d) 制程管制之准备用
五、计量值管制图与计数值管制图之比较
5—1计量值管制图之优缺点
优点:(a)用于制程之管制,甚灵敏,很容易调查事故发生的原因,因此,可以预测将发生之不良状况。 (b)能及时并正确地找出不良原因,可使质量稳定,为最优良之管制工具。
缺点:在制造过程中,需要经常抽样并予以测定以及计算,且需点上管制图,较为麻烦而费时间。 5—2计数值管制图之优缺点
优点:(a)只在生产完成后,才抽取样本,将区分为良品与不良品,所需数据能以简单方法获得之。 (b)对于工厂整个质量情况了解非常方便。
缺点:只靠此种管制图,有时无法寻求不良之真正原因,而不能及时采取处理措施,而延误时机。 六、管制图的绘制要领 6—1数据表的格式
(1)选择不易记错或读错的格式
格式不好时,例如栏的格子太小或太大,是很容易记错或读错的。 (2)需注意记入的小数点位数
小数点位数需根据管理的目的而定,小数点位数取太多,但增加计算的麻烦,并容易发生错误,所以必需根据管理的目的,取适当的位数。
(3)选择不易算错的格式。
整理数据或画管制图时,当会发现计算错误,因计算错误致管制图界限走样,是不值得的,故选择格式时,必需加以注意
6—2管制图的格式 (1)用纸
(a) 一般采用2mm或3mm的方格纸。 (b) 方格格子不能太粗,通常愈细愈好。
(c) 方格的颜色最好采用淡色的,一般绿色较多,禢色也可以 (d) 每5方格或10方格加上一条粗线,绘图时较为方便。
(e) 依用途之需要,可把数据表与管制图绘在同一张纸上,或分开绘在各别纸上。 (2)图的尺寸
(a) 一般所使用管制图的标准是:纵轴上下管制界限的宽度约取20~30mm。横轴各组之间隔约取2~5mm。
-R管制图,其 管制图与R管制图的界限之宽度法,所根据的原则为:组大小为n时, 管制图的单位分度的宽度约为R管制图的倍。
(3)管制界限的记入法
(a) 通常中心线记入实线, 上下管制界限则记入虚线。
(b) 中心线及上下管制界限上, 必需各记入CL, UCL, LCL符号及其数值。 (2) 点的绘法
(a) 点必须绘得清楚正确。
(b) 点的绘法有『·』、『◎』、『 ×』、『△』、『□』等, 最好由厂内统一规定。
(c) 同一张管制图, 如果各点可以层别时, 并加以层别, 然后记入不同色的点, 或不同记号以便区别。
(d) 管制界限外的点最好是物别记入『◎』、『』或红印等, 经与管制吤限内的点区别。 (3) 点的边结法
(a) 绘上的点, 一般是依时间顺序一点接一点的把它连结起来, 比较容易看出点的倾向。 (b) 认为点数可层别成一组时, 也可以只把认为同一组的点连结起来, 较易判断。 (4) 管制图的排法
(a) 如 -R管制图从方向要同时排上二驵以上管制图时, 管制图与管制图之间界限最少距20mm以上, 可能的话, 最好距30mm。
(b) 二驵以上管制图从方向排在一起时, 其横轴最好取同样的分度。 (5) 各管制图的名称及有关事项必须同时记入:
(1)特性值 (2)整理登记号码 (3)数据表号码 (4)异常原因措施记入栏 (5)异常报告书号码记入栏 (6)组的大小(n)必须记入管制图之左上端 (7)抽样方法 (8)规格 (9)机器号码 (10)测写者……。 七、管制图之绘制 7-1 -R管制图的作法
(1) 搜索100个以上数据, 依测定时间顺序或群体顺序排列。 (2) 把2~6个(一般采4~5个)数据分为一组。 (3) 把数据记入数据表。 (4) 计算各组平均值 。 (5) 计算各组的全距R。 (6) 计算总平均 = (7) 计算全距平均 = (8) 计算管制界限 n A2 D3 D4 2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 6 - 3.267 2.575 管制图： 中心线CL= 上限UCL= +A2 下限LCL= - A2 R管制图： 中心线CL=
3 - 4 - 2.282 2.115 2.004 1.924
上限UCL=D4 下限LDL= D3 A2、D4、D3 可查表：
5 - 6 - 7 0.07 (9) 绘管制图界限, 并将点点入图中。
(10) 记入数据履历及特殊原因, 以务查考、分析、判断。
( 例 ) 某公司为管制其产品的包装重量, 每小时自制程里随机抽取5个样本来测定重量, 共得到25组数据, 试根据这些数数据绘制X-R管制图。
(2) 管制图： (3) R管制图： (4) 绘图 7-2 P管制图的作法
(1) 收集数据, 至少20组以上。 (2) 计算每组之不良率P (3) 计算平均不良率 (4) 计算管制界限 中心线 上 限 下 限
(5) 绘管制界限, 并将点点入图中
(2) 记入数据履历及特殊原因, 以备查考、分析、判断。 批1 2 3 4 5 6 7 8 9 11111