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2017-2018学年江苏省泰州中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．2﹣1等于（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．2x2+3x3=5x5 B．2x3?3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．（2x2）3=2x6 3．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF
4．正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
6．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（ ）
A．与m、n的大小都有关 B．与m、n的大小都无关 C．只与m的大小有关 D．只与n的大小有关
二．填空题（每题3分，共30分）
7．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为 ． 8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是 边形． 9．若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax﹣2y= ．
10．若关于x的不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为 ．
11．已知：，则用x的代数式表示y为 ．
12．若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a= ．
13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 元． 14．若不等式组
有解，则a的取值范围是 ．
15．3108与2144的大小关系是 ．
16．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1﹣S2= ．
三、解答题（本大题共10题，共102分） 17．计算
（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3） 18．因式分解 （1）﹣2x2+4x﹣2 （2）（x2+4）2﹣16x2． 19．解方程（不等式）组 （1）
（2）．
20．若关于x、y的二元一次方程组的所有非负整数解．
的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m
21．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．
22．如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．
23．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由； （2）应用：已知x﹣（3）拓展：代数式x2+求出最小值．
24．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
，求x2+的值；
是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请
（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
25．已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β
（1）如图1，若α+β=150°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式； （3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．
26．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）当运动时间为 秒时，点P与点Q相遇； （2）当AP∥CQ时，求线段DQ的长度；
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；
（4）连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB全等时，求t的值．
2017-2018学年江苏省泰州中学七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．2﹣1等于（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 【考点】负整数指数幂．
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 【解答】解：原式=， 故选：B．
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．2x2+3x3=5x5 B．2x3?3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．（2x2）3=2x6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据单项式乘法法则；单项式除法法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、2x2与3x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为2x3?3x2=6x5，故本选项错误； C、2x3÷x2=2x，正确；
D、应为（2x2）3=8x6，故本选项错误． 故选C．
3．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 【考点】全等三角形的判定．
【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可． 【解答】解：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；