内容发布更新时间 : 2024/5/18 6:13:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【解答】解：∵点D是AC的中点， ∴AD=AC， ∵S△ABC=36，

∴S△ABD=S△ABC=×36=18． ∵EC=2BE，S△ABC=36， ∴S△ABE=S△ABC=×36=12，

∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF， 即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=18﹣12=6， 即S1﹣S2=6． 故答案为：6．

三、解答题（本大题共10题，共102分） 17．计算

（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4| （2）4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）

【考点】平方差公式；多项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

（2）原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；

（2）原式=4（a2+3a+2）﹣7（a2﹣9）=4a2+12a+8﹣7a2+63=﹣3a2+12a+71．

18．因式分解 （1）﹣2x2+4x﹣2 （2）（x2+4）2﹣16x2．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】（1）首先提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解因式即可； （2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式． 【解答】解：（1））﹣2x2+4x﹣2

=﹣2（x2﹣2x+1） =﹣2（x﹣1）2；

（2）（x2+4）2﹣16x2 =（x2+4+4x）（x2+4﹣4x） =（x+2）2（x﹣2）2．

19．解方程（不等式）组 （1）

（2）．

【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

【分析】（1）整理后①﹣②得出2x=﹣6，求出x，把x的值代入②得出﹣6﹣3y=1，求出y即可；

（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

【解答】解：（1）整理得：①﹣②得：2x=﹣6， 解得：x=﹣3，

把x=﹣3代入②得：﹣6﹣3y=1， 解得：y=﹣，

所以原方程组的解为：

；

（2）

∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x＞﹣，

∴原不等式组的解集为﹣＜x＜2．

20．若关于x、y的二元一次方程组的所有非负整数解．

【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．

【分析】将原方程组中两个方程相减可得x﹣y=﹣3m+6，由x﹣y＞﹣3知﹣3m+6＞﹣3，解该不等式求得m的范围，即可得满足条件的m的所有非负整数解． 【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6， ∵x﹣y＞﹣3， ∴﹣3m+6＞﹣3， 解得：m＜3，

∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．

21．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

中，

的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m

【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE=∠CAE，进而得出∠ADE．

【解答】解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°， ∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°， ∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°， ∴∠ADE=65°．

22．如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】先由条件可以得出∠EAC=∠BAE，再证明△EAC≌△BAF就可以得出结论． 【解答】解：EC=BF，EC⊥BF． 理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC， ∴∠EAB=∠CAF=90°， ∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC， ∴∠EAC=∠BAE． 在△EAC和△BAF中，

，

∴△EAC≌△BAF（SAS）， ∴EC=BF．∠AEC=∠ABF

∵∠AEG+∠AGE=90°，∠AGE=∠BGM， ∴∠ABF+∠BGM=90°， ∴∠EMB=90°， ∴EC⊥BF．

23．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由； （2）应用：已知x﹣（3）拓展：代数式x2+出最小值．

【考点】完全平方公式．

【分析】（1）判断两式大小，利用完全平方公式验证即可；

（2）已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理求出所求式子的值即可； （3）利用得出的规律确定出代数式的最小值即可． 【解答】解：（1）猜想a2+b2≥2ab，理由为： ∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0， ∴a2+b2≥2ab；

（2）把x﹣=5两边平方得：（x﹣）2=x2+则x2+（3）x2+

24．第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为 30x﹣5 （用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．

【分析】（1）若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满，说明了人数与客车数的关系．人数=客车数的30倍﹣5；

，求x2+的值；

是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求

﹣2=25，

=27；

≥2，即最小值为2．