内容发布更新时间 : 2025/1/12 1:48:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第十七章 勾股定理周周测6
一 选择题
1．以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（ ） A．4，6，8 B．4，8，10 C．6，8，10
D．8，10，12
2．已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（ ） A．该命题为假命题
B．该命题为真命题
D．该命题没有逆命题
C．该命题的逆命题为真命题
3．一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（ ） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A．4
B．
C．2
D．3
5．如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC1，则CC1的长等于（ ） A． B． C．
D．
第5题图 第6题图
6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 C．钝角三角形
B．锐角三角形 D．以上答案都不对
7．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
8．长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（ ） A．8
B．4
C．6
D．12
9． 在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ）A．3：4：5 B．1：1：
C．5：12：13
D．1：：2
10．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
11．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm
12．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二 填空题
13．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折8） 叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，，则点E的坐标为 ．
15．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为 cm2．
三 解答题
17．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a=，∠A=60°，求b、c．
18．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．
（1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断△ABC的形状．
19．如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．
20．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
21．如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．
22．在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．
23．在△ABC中，a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？
24．长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D=2，AD=4． （1）求BC长；
（2）求阴影部分的面积．
第十七章 勾股定理周周测6试题答案
1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D 11. B
12.C 解析：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最
短距离的走法共有3种，故选C．
13. 90° 14.（10,3） 15.
16.18 解析：BC为4xcm，AC为5xcm.∵周长为36cm， 设AB为3xcm，∴AB+BC+AC=36cm，
∴3x+4x+5x=36，解得x=3，∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm.∵AB2+BC2=AC2，∴△ABC1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），∴S△PBQ=BP?BQ=×（9是直角三角形.过3秒时，BP=9﹣3×6=18（cm2）． ﹣3）×
17.解：（1）根据勾股定理可得a==20.
（2）∵△ABC为直角三角形，∠A=60°，∴∠B=30°，∴c=2b，根据勾股定理得a2+b2=c2，即