中考数学知识点 三角形专题专练 全等三角形练习题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/28 23:08:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

全等三角形练习题

一、填空题(每小题3分,共27分)

1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)

2.如图1,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.

3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______. 4.如图2,BE, CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.

A

A A C

O D E

B D B C D B

图2 图3 C

E 图1

5.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.

6.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.

7.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______. A D B D

O E C

D B C

A 图4

B A C 图6

图5

8.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.

9.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为______.

二、选择题(每小题3分,共24分) A 1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是( ) A.PE?PF B.AE?AF E F C.△APE≌△APF D.AP?PE?PF

B D C 2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,

图7 那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形

都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )

A A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③

3.如图8, AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE?DF,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ) E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系B D 是( )

A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等 F 图8 5.如图9,,AD?AEBD=CE,∠ ADB=∠AEC??=100?,∠ BAE??=70?,下列结论错误的是( ) A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠DAE=40° D.∠C=30°

A

D

A′ O

E′

C G E F

A E C B B B C D A D

图9 图11 图10

C

6.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形( )

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,则∠CBD的度数为( ) BC,BD为折痕,A.60° B.75° C.90° D.95° 8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是( )

A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 三、解答题 (本大题共69分) 1.(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和O C 的长 .(结果精确到1mm,不要求写画法).

2.(本题10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE?BF. 求证:(1)AF?CE;(2)AB∥CD.

C D

F

E

A B 图12

3.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:

①分别在BA和CA上取BE?CG; ②在BC上取BD?CF;

③量出DE的长a米,FG的长b米.

如果a?b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?

A

E G

C B D F

图13

4.(本题12分)填空,完成下列证明过程. 如图14,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD?CE,∠DEF=∠B 求证:ED=EF.

A 证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ), 又∵∠DEF=∠B(已知),

F ∴∠______=∠______(等式性质).

D 在△EBD与△FCE中,

∠______=∠______(已证),

C B ______=______(已知), E

∠B=∠C(已知), 图14 ∴△EBD≌△FCE( ). ∴ED=EF( ).

5.(本题13分)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由.

A

O B 图15

6.(本题15分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2

的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)

(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.

B

E 1

A

2 D

C

图16

参考答案

A′