2014年北京市中考数学试题(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:50:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2014年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

学校

姓名

准考证号

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..1.2的相反数是

A.2

B.?2

1C.?

2 D.

1 22.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨.将300 000用科学记数法表示应为

A.0.3?106

B.3?105

C.3?106

D.30?104

3.如图,有6张扑克处于,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是

A.

1 6

B.

1 4

1C.

3

D.

1 2

4.右图是几何体的三视图,该几何体是

A.圆锥

B.圆柱 D.正三棱锥

C.正三棱柱

5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示:

年龄(岁) 人数

A.18,19

18 5 B.19,19

19 4 C.18,19.5

20 21 2 [来源:Z。xx。k.Com][来源学#科#网]1 D.19,19.5

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是 6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为A.40平方米 C.80平方米

[来源:Zxxk.Com]

B.50平方米 D.100平方米

CA7.如图.eO的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,?A?22.5?,

OC?4,CD的长为

BA.22 C.42

B.4 D.8

DEOyx

1

O

8.已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是

AAABACAD

二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:ax4?9ay2?______________.

10.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为 m.

11.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2.写k出一个函数y?(k?0),使它的图象与正方形OABC有公共

xy点,这个函数的表达式为 .

12.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点

P?(?y?1,x?1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,

CBxOA点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,点A2014的坐标为 ;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB?ED,BC?DB.

求证:?A??E.

A B D C E114.计算:(6?π)??(?)?1?3tan30??|?3|.

5

2

12115.解不等式x?1≤x?,并把它的解集在数轴上表示出来.

232-4-3-2-101234

16.已知x?y?3,求代数式(x?1)2?2x?y(y?2x)的值.

17.已知关于x的方程mx2?(m?2)x?2?0(m?0).

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

18.列方程或方程组解应用题:

小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.如图,在YABCD中,AE平分?BAD,交BC于点E,BF平

分?ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD. (1)求证:四边形ABEF是菱形;

(2)若AB?4,AD?6,?ABC?60?,求tan?ADP的值.

3

A F D P B E C