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图2-12

2-13 试计算图示桁架指定杆件的内力，图中长度单位为m，力的单位为kN。

图2-13

2-14 物体A重P=10N，与斜面间摩擦系数f?f?=0.4。

（1）设物体B重Q=5N，试求A与斜面间的摩擦力的大小和方向。

（2）若物体B重Q=8N，则物体与斜面间的摩擦力方向如何？大小多少？

图2-14 图2-15

2-15 均质杆的A端放在粗糙的水平面上，杆的B端则用绳子拉住，设杆与地板的摩擦角为?，杆与水平面的夹角为45o。问：当绳子与水平线的倾角?等于多大时，杆开始向右滑动。

2-16 图示为一制动设备的尺寸及支承情况，轮与杆DE间的静摩擦系数f=0.4，物块重Q=2000kN，r=L=10cm，R=2.5L，其余各杆重量不计，试求：阻止物块下降所需的铅直力P的大小，杆AB和DE均处于水平位置。

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图2-16 图2-17 2-17 用尖劈顶起重物的装置如图所示，重物与尖劈间的摩擦系数为f，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈顶角为?，且tg??f，被顶举的重物重量设为Q。试求：（1）顶举重物上升所需的P值；（2）顶住重物使其不致下降所需的P值。

2-18 一起重用的夹具由ABC和DEG两个相同的弯杆组成，并且由BE连接，B和E都是铰链，尺寸如图所示，试问要能提起重物Q，夹具与重物接触面处的摩擦系数f应为多大？

第三章 空间一般力系

3-1 图示空间构架由三根直杆组成，在D端用球铰连接，A、B和C端则用球铰固定在水平地板上，若挂在D端的物重G=10kN，试求铰链A、B和C的反力。各杆重量不计。

图3-1 图3-2

3-2 三连杆AB、AC、AD铰接如图。杆AB水平，绳AEG上悬挂重物P=10kN。在图示位置，系统保持平衡，求G处绳的张力T及AB、AC、AD三杆的约束力。xy平面为水平面。

3-3 空心楼板ABCD，重Q=2.8kN，一端支承在AB的中点E，并在H、G两处

AD用绳悬挂，已知HD?GC?，求H、G两处绳的张力及E处的反力。

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图3-3 图3-4

3-4 图示三圆盘A、B和C的半径分别为15cm、10cm和5cm。三轴OA、OB和OC在同一平面内，∠AOB为直角。在这三个圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N，20N和P。如这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使物系平衡的力P和角?的大小。 3-5 图示一起重机，一边用与水平线成60o倾角的绳CD拉住，且CD在与ABC平面垂直的平面内，另一边由跨过滑轮O并悬挂着Q1=100N的重物且与CE垂直的水平绳拉住，已知：起重机自重Q2=2kN，荷载P=4kN，L1=100cm，L2=150cm，L3=420cm，不计摩擦。试求：支座A、B的反力及绳CD的张力。

3-6 重为G的均质薄板可绕水平轴AB转动，A为球铰，B为蝶形铰链，今用绳索CE将板支撑在水平位置，并在板平面内作用一力偶，设a=3m，b=4，h=5m，G=1000N，M=2000N·m。试求：绳的拉力及A、B处的约束反力。

图3-5 图3-6

3-7 已知作用在直角弯杆ABC上的力F1与x轴同方向，力F2铅直向下，且F1=300N，F2=600N，试求球铰A，辊轴支座C，以及绳DE、GH的约束反力。

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图3-7 图3-8

3-8 图示电动机M通过链条传动将重物Q等速提起，链条与水平线成30o角（x1轴平行于x轴）。已知：r=10cm，R=20cm，Q=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从动边拉力的两倍。求支座A和B的反力以及链条的拉力。

3-9 正方形板ABCD由六根连杆支承如图。在A点沿AD边作用水平力P，求各杆的内力，板自重不计。

图3-9

第四章 运动学基础

4-1 偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角???t（?为常量），偏心距OC=e，凸轮带动顶杆AB沿铅直线作往复运动，试求顶杆AB的运动方程和速度方程。

图4-1 图4-2

4-2 杆O1B以匀角速度?绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动。若O1O2=O2A=L，???t。试分别用直角坐标法（坐标轴如图示）和自然法（以O1为原点，顺时针转为正向）求套筒A的运动方程。

4-3 点的运动方程为x=50t，y=500-5t2，其中x和y以m计，t以s计。求当t=0

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时，点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。 4-4 已知一点的加速度方程为ax=-6m/s2，ay=0，当t=0时，x0=y0=0，v0x=10m/s，v0y=3m/s，求点的运动轨迹，并用力学方法求t=1s时，点所在处轨迹的曲率半径。 4-5 已知图示机构的尺寸如下：O1A=O2B=AM=0.2M；O1O2=AB。如轮O1按

??15?trad的规律转动，求当t=0.5s时，杆AB上点M的速度和加速度。

图4-5 图4-6

4-6 升降机装置由半径R=50cm的鼓轮带动，如图所示，被升降物体的运动方程为x=5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。

4-7 在平行四连杆机构O1ABO2中，CD杆与AB固结，O1A=O2B=CD=L，O1A杆以匀角速度?转动，当O1A⊥AB时，求D点的加速度aD。

4-8 折杆ACB在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度为a（m/s2），方向如图所示，试求该瞬时曲杆上B点的加速度。

图4-7 图4-8

4-9 两轮I、II，半径分别为r1=100mm，r2=150mm，平板AB放置在两轮上，如图示。已知轮I在某瞬时的角速度?=2rad/s，角加速度??0.5rad/s2，求此时平板移动的速度和加速度以及轮II边缘上一点C的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动）。

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