内容发布更新时间 : 2024/5/20 15:03:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

在水平轨道上只滚动而不滑动。已知轮B与轮C固结在一起，总重为Q，对通过轮心O的水平轴的惯性半径为?，试求A物体的加速度，滑轮D质量不计。 以下各题用动能定理求解

8-20 均质杆OA的质量为30kg，杆在铅直位置时弹簧处于自然状态，设弹簧常数k=3kN/m，为使杆能由铅直位置OA转到水平位置OA?，在铅直位置时的角速度至少应为若干？

8-21 有一系统，如图所示。当M离地面h时，系统处于平衡。现在给M以向下的初速度v0，使其恰能到达地面处，问v0应为若干？已知物体M和滑轮A、B的重量均为P，且滑轮可看成均质圆盘，弹簧的弹簧常数为k，绳重不计，绳与轮之间无滑动。

8-22 两均质杆AC和BC各重P，长均为l，在点C由铰链相连接，放在光滑的水平面上，如图所示。由于A和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下，求铰链C与地面相碰时的速度v，点C的初始高度为h，开始时杆系静止。

图8-22 图8-23

8-23 均质细杆长l，重Q，上端靠在光滑的墙上，下端A以铰链与圆柱的中心相连。圆柱重P，半径为R，放在粗糙的地面上，自图示位置（?=45o）由静止开始滚动而不滑动。求点A在初瞬时的加速度。

8-24 周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r，重P，可看成均质圆盘；曲柄OA重Q，可看成均质杆；定齿轮半径为R。今在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过?角后的角速度和角加速度。

以下为动力学普遍定理综合应用题

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8-25 图示三棱柱A沿三棱柱B的光滑斜面滑动，A和B各重P和Q，三棱柱B的斜面与水平面成?角，如开始时物系静止，求运动时三棱柱B的加速度，忽略各处摩擦。

图8-24 图8-25

8-26 质量为m的细圆环，半径为r，可绕O点在铅直面内转动，当OC在水平位置时，圆环从静止开始运动，求圆环运动过程中O处约束力与?的关系，若在???/4时，铰O突然破坏，求此后圆环的运动。

图8-26 图8-27

8-27 圆管的质量为M，半径为R，以初角速度?0绕铅直轴z转动，管内有质量为m的小球s，由静止开始自A处下落，试求小球到达B处和C处时圆管的角速度和小球s的速度。已知圆管对z轴的转动惯量为J，摩擦不计。

8-28 在图示机构中，沿粗糙斜面只滚不滑的圆柱体A和鼓轮O均为均质圆盘，各重P和Q，半径均为R，斜面倾角为?，不计滚动摩擦。如在鼓轮上作用一常力偶矩M0，求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平反力。

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8-29 在图示系统中，已知均质实心圆柱1和空心薄壁圆管2，其质量分别为m1、m2，绳子一端与圆柱1的质心连接，另一端多圈绕在圆管2上，滑轮A的重量不计。设圆管2铅直下降，圆柱1只滚不滑，且滚动摩阻不计。试求：（1）圆柱、圆管质心的加速度。（2）圆柱1沿水平面只滚不滑时，其与支承面之间的滑动摩擦系数f应为多少。

8-30 曲柄连杆机构位于水平面内，均质曲柄OA重P1，均质连杆AB重P2，滑块B重Q，已知OA=r，AB=L，OO1=b，曲柄受常力矩M的作用，略去摩擦。假定初瞬时曲柄OA与滑道平行，角速度等于零，求曲柄转完第一圈时滑块B的速度。

8-31 系统如图，重物A质量为3m，定滑轮B和圆柱O可看作均质圆盘，质量均为m，半径均为R，弹簧常数为k，初始时弹簧为原长，系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动，且绳与定滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行，试求当重物下降距离S时重物的速度。

第九章 动静法

9-1 图示质量为m1=100kg的矩形块，置于质量为m2=50kg的平台车上，平台车沿光滑的水平面运动。车和矩形块在一起由质量为m3的物体牵引，使之作加速运动。设物块与车间的摩擦力足够阻止相互滑动，求能够使车加速运动的质量m3的最大值，以及此时车的加速度大小。

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9-2 铅直轴AB以匀角速度?转动，轴上刚连两杆，杆OE与轴成角?，杆OD垂直于轴AB与杆OE所成的平面。已知OE=OD=L，AB=2b。在两杆端各连一球E与D，球的质量各为m，求轴承A与B处的动反力，球D与E可视为质点，杆的质量不计。

9-3 图示长方形均质平板长20cm，宽15cm，质量为27kg，由两个销钉A和B悬挂。如果突然撤去销钉B，求此瞬时平板的角加速度和销钉A的约束反力。

9-4 图示复摆位于铅直面内，由匀质细杆与匀质圆盘固结而成。已知：杆长为2r，质量为m，与铅直线夹角为?；圆盘半径为r，质量也为m。试求E处绳被剪断瞬时：（1）复摆的角加速度；（2）支座O的反力。

9-5 均质杆重P，长l，悬挂如图，求一绳突然断开时，杆质心的加速度及另一绳的拉力。

9-6 龙门刨床简化如图示，已知齿轮半径为R，转动惯量为J，其上作用一不变力矩M，工作台AB和工件共重P，齿轮与工作台底的齿条相啮合，刨刀的切削力为F。求工作台的加速度和齿轮轴承的水平反力。

9-7 图示曲柄OA重为P，长为r，以等角速?绕水平的O轴反时针方向转动。

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由曲柄的A端推动水平板B，使重为Q的滑杆C沿铅直方向运动，忽略摩擦。求当曲柄与水平方向夹角为30o时的力矩M及轴承O的反力。

9-8 图示匀质圆轮沿斜面作纯滚动，用平行于斜面的无重刚杆连接轮与滑块。已知：轮半径为r，轮与滑块质量均为m，斜面倾角为?，与滑块间动摩擦系数为f?，不计滚动摩擦。试求：（1）滑块A的加速度；（2）杆的内力。 9-9 均质杆AB重W=10kN，由两鼓轮带动使其保持水平地匀速上升，若突然改变鼓轮转速，使杆A、B两端分别具有加速度aA=4m/s2，aB=8m/s2，试求此时两绳的拉力。

9-10 一均质圆球原静止在板上，设使板有向右的加速度a=2g。已知球与板之间的摩擦系数为f（滚动摩擦不计），试分别就球在板上只滚不滑和又滚又滑两种情况计算球心相对于板的加速度，并确定f之值至少应为若干才不至产生相对滑动。

9-11 图示系统由两相同匀质细杆组成，位于铅垂面内，已知：杆质量均为m，长均为L，试求当系统从图示位置（杆AB水平，??30?）无初速释放的瞬时，杆AB和BD的角加速度。

第十章 虚位移原理

10-1 一台秤的构造简图如图所示，已知BC与OD平行且BC=OD，BC=设秤锤重Q=1kN，问秤台上的物重P为若干？

1AB，10

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