内容发布更新时间 : 2024/7/3 4:25:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019学年浙江省余姚中学 高一上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题

1．设全集，集合，，则 A． B． C． D．

2．已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为 A．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3 3．给出下列四个命题：

①是第二象限角；②是第三象限角；③是第四象限角；④是第一象限角.其中正确的命题有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数y?log1?3x?2?的定义域是

2A．?1,??? B．??2?3,????? C．???,1? D．??2??3,1?? 5．定义运算，则函数的图象是

A． B．

C． D．

6．已知函数f?x??{?3a?1?x?4a,x?1logx,x?1 满足:对任意实数

,当x1?x2时,总有f?x1??f?x2??0,那么

a实数的取值范围是

A．??1,1?? B．??0,1?? C．??11???73??3??7,3?? D．1??7,1??? 7．若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为 A．. B． C． D．

8．函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为 A． B． C． D．2

9．已知定义在区间上的函数，若存在，使成立，则的取值范围为 A． B． C． D．

10．定义在上的函数满足，且当时，，则等于 A． B． C． D．

二、解答题 11．已知 （1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合。 12．已知角终边上, 且，求：的值。 13．已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）是否存在实数使得的定义域为,值域为？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。 14．已知函数，满足：①；②．

（）求的值．

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 15．已知函数，

（1）当时，求的单调增区间.

（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

三、填空题

16．设集合,则集合的子集有__________个，若集合则B＝_________。 17．(1)已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于____________ ; (2)若已知集合 则= _____

18．函数的增区间是 _____________；值域是 ________. 19．设函数.

(1)若，且时 ，则=______________

(2)若方程有两个不相等的正根，则的取值范围 ___________ 20．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____. 21．下列说法：

①函数的单调增区间是；

②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称； ③函数的值域为；

④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是； ⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是. 其中正确的序号是_________.

22．已知函数在区间内有两个零点，是的取值范围是________.

2018-2019学年浙江省余姚中学 高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

参考答案 1．C 【解析】 【分析】

根据补集、并集的定义，进行补集、并集的运算即可． 【详解】 因为全集，， ∴?UB={1，3}，

∴A∪（?UB）={1，2，3，4}． 故选：C． 【点睛】

本题考查列举法的定义，以及并集、补集的运算． 2．A 【解析】 【分析】

根据幂函数的性质，分别判断幂函数的值域和奇偶性是否满足条件即可． 【详解】

当a=﹣1时，y=，为奇函数，但值域为{x|x≠0}，不满足条件． 当a=1时，y=x，为奇函数，值域为R，满足条件．

当a=2时，y=x2

为偶函数，值域为{x|x≥0}，不满足条件．

当a=3时，y=x3

为奇函数，值域为R，满足条件． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查幂函数的图象和性质，比较基础． 3．C 【解析】 【分析】

利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误. 【详解】 －

是第三象限角，故①错误.

＝π＋，从而

是第三象限角，所以②正确.－400°＝－360°－40°，从而③正

确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.

故答案为：C 【点睛】

本题主要考查象限角的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 4．D

log3x?2【解析】试题分析：由题意得{1??…0x?2?12 ?{323x?2?03x?2?0 ?3?x?1，故正确答案为D. 考点：1.函数的定义域；2.对数函数的单调性；3.不等式组. 5．A 【解析】

由已知新运算的意义就是取得中的最小值， 因此函数，因此选项中的图象符合要求，故选A. 6．A

【解析】试题分析：函数f?x?在R上是减函数，需满足如下条件： 3a?1?0,0?a?1,

3a?1?4a?log?11?a1，所以a???7,3??

考点：分段函数单调性

点评：分段函数是减函数需满足在各段内分别是减函数且在两相邻段分界处也要是减函数，本题中条件

3a?1?4a?loga1是求解时容易忽略的地方

7．B 【解析】 【分析】

由sinθ、cosθ是关于x的方程4x2

+2mx+m=0的两个实根，利用判别式求出满足条件的m取值范围；再根据韦

达定理和同角三角函数基本关系，求出对应m的值．

【详解】

sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根， ∴，

∴（sinθ+cosθ）2﹣2sinθcosθ=﹣2×=1，