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圆锥曲线部分高考试题汇编（椭圆部分）

1、（2016全国Ⅰ卷）（20）（本小题满分12分）

设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

22x2y2??1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程2、（2015全国Ⅰ卷）（14）一个圆经过椭圆

164为 。 3、（2014全国Ⅰ卷）

3x2y220.（本小题满分12分）已知点A（0，-2），椭圆E：2?2?1(a?b?0)的离心率为，F是椭圆

2ab的焦点，直线AF的斜率为（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当?OPQ的面积最大时，求l的方程.

4、（2016山东卷）（21）(本小题满分14分）

23，O为坐标原点. 3x2y232平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2?2?1?a＞b＞0? 的离心率是，抛物线E：x?2y的焦点

2abF是C的一个顶点.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. （i）求证：点M在定直线上;

（ii）直线l与y轴交于点G，记VPFG的面积为S1，VPDM的面积为S2，求时点P的坐标.

S1的最大值及取得最大值S2x2y25、（2015山东卷）（20） (本小题满分13分)平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)ab的离心率为

3，左、右焦点分别是F1,F2,以F1为圆心，以3为半径的圆与以F2为圆心，以1为半径的2圆相交，交点在椭圆C上. （Ⅰ）求椭圆C的方程；