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分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考

数学（文科）试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、命题若a>b，则a-1>b-1的否命题是（ ） A.若a>b,则a-1≤b-1 B.若a>b,则a-1

的实部是（ ）

A.2 B.1 C.0 D.-1

3、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（ ） A. C.4、在曲线

B. D.

上切线倾斜角为的点是（ ）

） D.（

,则

）

等于（ ）

A.（0，0） B.（2，4） C.（5、观察下列各式：a+b=1,

A.16 B.17 C.18 D.19 6、设p:11,则p是q成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 7、抛物线

上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为

（ ）

A.4 B.9 C.10 D.18 8、若命题：对任意

,

是真命题，则实数k的取值范围是（ ）

A.（-4，0） B.（-4，0］ C.（-，-4］ D.（-，-4］

9、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）

A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3

10、对函数f(x)=x·lnx，下列结论正确的是（ ） A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值 11、若

A.f（a）>f(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)1 12、已知过双曲线

，则（ ）

的右焦点且倾斜角为45o的直线与双曲线的右支有两个交点，则

双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D.

二、填空题（每小题5分，共20分） 13、设，若复数（1+i）(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a= 。 14、若直线l的参数方程为15、已知是椭圆长为 。 16、设

是函数

(t为参数)，则直线l的直角坐标方程 。 的两个焦点，对点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△

的两个极值点，若

的周

,则实数a的取值范围是 。

三、解答题（共70分）

17、已知c>0且c≠1，设p:函数在R上单调递减，q:函数在上为增函数，若p且q为假，p或q为真，求实数c的取值范围。

18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y吨标准煤的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=6x+a；

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，该根据求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤。

（参考数值：

19、已知直线l的参数方程为

建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）当

）

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴

。

时，求直线l与曲线C交点的直角坐标。

20、设函数，曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程为y=1。 （1）求b,c的值；

（2）若a>0，求函数f(x)的单调区间。

21、已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为和，且）在该椭圆上。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若△AB的面积为22、设函数。

（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f(x)的极小值； （2）讨论函数

零点的个数。

，求直线l的方程。

=2，点（1，