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第11章 电路的频率响应

教研室：基础教研室 教师姓名： 课程名称 电路（二） 网络函数概念，RLC串联谐振的条件、频率、和特点。RLC授课专业及班次 授课内容 串联电路的频率特性。RLC并联电路的谐振及频率特性。波特图，滤波器。 授课方式及学时 讲授、讨论，4学时 目的要求 熟练掌握RLC串联谐振的条件、频率、和特点。掌握网络函数概念，RLC并联谐振的条件、频率、和特点。了解二阶网络函数的频率特性。 重点与难点 重点：RLC串联谐振的条件、频率、和特点。 难点：RLC串联电路的频率特性，二阶网络函数的频率特性。 （1）网络函数概念，RLC串联谐振的条件、频率、和特点。RLC串联电路的频讲授内容及 率特性。（2学时）、 时间分配 （2）RLC并联电路的谐振及频率特性，波特图，滤波器。（2学时） 教 具 多媒体、黑板、粉笔 参考资料

§11-1 网络函数

当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。

频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。

1.网络函数H(j?)的定义

在正弦稳态电路中，单一激励源作用时，网络函数定义为响应比上激励。

?(j?)defR H(j?)?E(j?)2.网络函数H(j?)的物理意义

（1）驱动点函数：同一端口的比

?(j?)U激励是电流源，响应是电压 H(j?)? 驱动点阻抗

?I(j?)?(j?)I激励是电压源，响应是电流 H(j?)? 驱动点导纳

?U(j?)（2）转移函数(传递函数)：不同端口的比

激励是电压源 激励是电流源

?(j?)?(j?)IU2 转移导纳 H(j?)?2 转移阻抗 H(j?)??(j?)?(j?)UI11?(j?)?(j?)UI2 转移电压比 H(j?)?2 转移电流比 H(j?)???I(j?)U(j?)113.网络函数H(j?)的特点

（1）H(j?) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性 模与频率的关系 H(j?)~? 相频特性 幅角与频率的关系 ?(j?)~? （2）网络函数H(j?)可以用相量法求解获得。

?/U?,U?/U? 例11-1：求图示电路的网络函数I2SLS

解 列网孔方程解电流 I?2

??2I??U???(2?j?)I12S??????2I1?(4?j?)I2?0

2?/U??转移导纳 I 2S24???j6?j2??/U??转移电压比 U LS24???j6?注意：①以网络函数中j?的最高次方的次数定义网络函数的阶数。

②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有

?(j?)R?(j?)?H(j?)E?(j?) H(j?)? ?R?E(j?) ③网络函数等于单位激励的响应。

§11-2 RLC串联电路的谐振

一、RLC串联电路

1.阻抗：Z(j?)?R?j(? L?1) ? C?与电流I?同相。 2.谐振条件：电压U Im?Z(j?)??0 或 arg?Z(j?)? ?0 ??0L?3.谐振频率： ?0?1LC, f0?12?LC1?0L?0

① f0, ?0 仅由 L , C 决定， 与 R 无关；改变L 或 C可使电路发生谐振或消除谐振。② 谐振频率又称固有频率和自由频率，

二、串联谐振的特征

1.谐振阻抗：

Z(j?0)?R?j(?0L?2.谐振电流： I?1)?R 纯电阻 ?0CUU?, UR?R I?U， ZR 在输入电压有效值 U 不变的情况下， 电流 I为最大，所有电压都加在电阻上，L C串联部分总电压为0。

3.电压谐振：

??U??0 ULC??j?LI??j?0LU??jQU?UL0R

???j1I???j1U???jQU?UC?0C?0CR

若 Q?1, 则 UL?UC?U

4.品质因数

defU(?)U(?)?L11L Q L0?C0?0? 谐振系数 ?UUR?0CRRC ① 若Q??1 时， 过电压； UL??U，UC??U，??U??0，谐振 L 和 C 两端的等效阻抗为零 （相当于短路） ② U。 LC5.谐振时的功率

没有无功功率，只有有功功率。 6.谐振时能量 W(?0)?CQ2U2

例 见教材p285例11-2

§11-3 RLC串联电路的频率响应

R1?1.HR(j?)?1R?j(? L?? C)11?jQ(??) , ???? ?0 HR(j?)?cos[?(j?)] 幅频特性

?(j?)??argtan[Q(??)] 相频特性

?U(?)U12.UR(?)? ， R ?U111?Q2(??)21?Q2(??)2?? ① ??1，曲线出现高峰，输出达到了最大（等于1）； ② ??1 和 ??1时，输出逐渐下降；

③ Q 值大，曲线在谐振点附近形状尖锐，选择性好。

1UR(?)1? 的两个频率 ?1 和 ?2 之差 U21111 ? ?Q2(??)2?1 ??2???1?0 ??Q121?Q2(??)2

通频带：发生

? ? ?1??11111??1 ，????1????， 221222Q2Q4Q4QQ?2??1??0Q , Q值大，通频带窄，选择性好。

?(?)U?jQ?3.HC(j?)?C?(j1)??jQ(?2?1) U?(?)UjQ? HC(j?)??L 11U(j1)?jQ(1?)UC(?) 和 U?UL(?)U?2的频率特性如下图。