内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:13:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《轴对称与等腰三角形》强化训练题
一 选择题:
1. 下列图形中轴对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如果 A(1-a,b+1)关于 y 轴的对称点在第三象限,那么点 B(1-a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与点A′关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
4.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )
A.① B.② C.⑤ D.⑥
5.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是( )
A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋
6. 如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )
A.48° B.36° C.30° D.24°
7. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC△BPA,连接PQ,则以下结论错误的是( )
A. △BPQ是等边三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. APB=150° D. APC=135°
8.如图是轴对称图形,它的对称轴有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
9.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是( )
A.2 B.2 C.4 D.4
10. 如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( )
A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)
11.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在C′位置,当BC=4时,BC′的长( )
A.等于2 B.大于2 C.小于2 D.大于2且小于4
12.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ( )
2
55 A. B. C.4 D.5
23
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=,则AC=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
14.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处, C′D交AB于E,若∠BDC′=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( )
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
15.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为( )
A. B. C. D.
二 填空题:
16.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′
关于原点对称,则
= .
17、.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点
B落到B′处,则点B与点B′之间的距离为__________cm.
18、如图,AD是等边△ABC的中线,E是AC上一点,且AD=AE,则∠EDC= °.
19、在平面直角坐标系中,点 A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC 与△ABO 全等,则 C 坐标为 .
3