内容发布更新时间 : 2024/5/22 10:47:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《轴对称与等腰三角形》强化训练题

一 选择题：

1. 下列图形中轴对称图形的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如果 A(1－a，b＋1)关于 y 轴的对称点在第三象限，那么点 B(1-a，b)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、在平面直角坐标系中,将点A（1,2）横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点A′,则点A与点A′关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

4.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )

A．① B．② C．⑤ D．⑥

5.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）

A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋

6. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）

A．48° B．36° C．30° D．24°

7. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）

A. △BPQ是等边三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. APB=150° D. APC=135°

8.如图是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是( )

A．2 B．2 C．4 D．4

10. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

11.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′位置，当BC=4时，BC′的长( )

A．等于2 B．大于2 C．小于2 D．大于2且小于4

12.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ( )

2

55 A. B. C.4 D.5

23

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

14.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处， C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( )

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

15.如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）

A． B． C. D.

二 填空题：

16.在平面直角坐标系中,点P（2，3）与点P′

关于原点对称,则

= .

17、.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点

B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为__________cm.

18、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC= °．

19、在平面直角坐标系中,点 A（2,0），B（0,4）,作△BOC，使△BOC 与△ABO 全等,则 C 坐标为 ．

3