内容发布更新时间 : 2024/5/2 2:19:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第八单元 最小公倍数

例1、甲、乙、丙三人每隔不同的天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相遇。问至少再过多少天他们三人又在图书馆相遇？

1、汽车站里，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，5路车每隔20分钟发一辆。当三种路线的车同时出发后，至少经过多少分钟又有这三种路线的车同时出发？

2、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“老人节”三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？ 3、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？（答案提示：要算又过多长时间相聚，先算三人跑完环形跑道各需多少时间，再求三个时间的最小公倍数。）

例2、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人？

1、六年级有同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行余2人。参加做操的最少有多少人?( 答案提示：先求出3、7、11的最小公倍数，再加2。)

2、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块，这袋糖至少有多少块？

*3、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只有半桶，用丙种桶装最后一桶少7千克。已知甲种桶能装8千克，乙种桶能装10千克，丙种桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油? 例3、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？

1、有一批树苗，9棵一捆多7 棵，10棵一捆多8 棵，12棵一捆多10棵，这批树苗在150～200之间。求共有多少棵树苗？

2、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24 个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？

3、有一批水果，每箱装30个则多20个；每箱装35个则少10个。这批水果共有多少

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第九单元 长方体和正方体

例1、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？

例2、 上图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？

例3、将表面积分别是54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块溶化，铸成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 1、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

2、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？ 例4、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米，如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？

1、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

2、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？

3、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如下图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？

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4、有大中小三个长方体水池，它们的池口分别都是正方形，边长分别为6分米，3分米，2分米，现在把两块石头分别放入中小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果把这两块石头都沉入大水池里，那么大水池的水面将升高多少厘米？

5、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，水箱中水深多少分米？ 6、一个正方体棱长是1米，把它锯成125个大小一样的小正方体，这些小正方体的表面积和是多少？

7、将一个长6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体的六个面涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体，这些小正方体重恰好有两个面是红色的有多少个？

第十单元 分数的意义和性质

例1、已知分数

311在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成。

841例2、比较

444443555554与的大小。

444445555556例3、将1拆成三个分数单位之和。

7例4、一个分数约成最简分数是3，原分数分子、分母的和是90。原分数是多少？

71、一个分数是13，分子加上一个数，分母减去这个数，化成带分数21。求这个数

2732、比较2007与2009的大小。

200920113、在等式中1=1+1的括号中填上适当的不同的数，是等式成立。

8????????????????4、在等式中1=

1+1+1的括号中填上适当的不同的数，是等式成立。

10???????????????????????? 7

5、在等式1=1+1+1+1+1+1中的括号中填上

20????????????????????????????????????????????????适当的互不相同的自然数，是等式成立。

6、一个分数约成最简分数是4，原分数的分子与分母的差是120。原分数是多少？

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第十一单元 用字母表示数和解方程

例1、观察下图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱??那么n棱柱有多？少个面？多少个顶点？多少条棱？

1、 一个弹簧原长为1米，每当挂重1千克就伸长5厘米，如果用n表示弹簧挂的重量（单位：千克），用h表示弹簧的长度（单位：米），你能从下面的数量关系写出h与n的关系式吗？

n（千克） h（米）1 1+0.05 2 1+0.1 3 1+0.15 4 1+0.2 ? ?

例2、解方程：3x÷2＝（x +7）÷3

2、解方程：①x÷2=（3x-10）÷5②x÷3=（3x-4）÷53、解方程： ①5x + 2（10 – x）=35

②0.2（ x+7）-2（0.3 x-4）=475

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例3、鸡、兔同笼，共有49个头，100只脚，鸡和兔各有多少只？ 4、龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只 ？

5、鸡、兔同笼，鸡比兔少30只，鸡和兔共有脚300只。鸡、兔各有多少只？ 例4、李楠和王芳各有一些苹果，王芳的苹果数是李楠的2倍。如果李楠给王芳3个，他们的苹果就同样多。李楠和王芳各有几个苹果

6、姐弟两人分别有一些邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的2倍。要是姐姐给弟弟4张，他们的就一样多了。姐弟两人分别有多少邮票

7、乐乐和哥哥共356元钱，如果哥哥给乐乐18元那么两个人的钱数就相等了。乐乐和哥哥各存了多少元？

8、妹妹有18元钱，姐姐有30元钱，姐姐给妹妹多少元钱后，妹妹的钱是姐姐的2倍？

9、阿姨为小朋友们分苹果，如果每人分3个剩余16个，如果每人分4个缺少6个。问有多少个小朋友？多少个苹果？

10、一包饼干，如果每人分6块，则少7块；如果每人分4块 ，则多3块。参加分饼干的有多少小朋友？一共有多少块饼干？

11、兰兰带了一些钱去买本，到商店后，她发现自己带的钱如果买5本就少1.2元，如果买3本就剩下1.8元。每本练习本多少钱？兰兰带了多少钱？

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