内容发布更新时间 : 2024/11/5 14:43:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《一个数除以分数》教学设计

教学目标：

1、理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题。

3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重点：

探索和理解一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 教学难点：

探索和理解一个数除以分数的计算方法。 教具准备：

课件、实物投影。 教学过程： 一、创设情境

(1) 请同学们看屏幕,(课件)你会计算这两道题吗?(1/2÷5 8/9÷8)怎样计算? (抽生)这是我们前面学习的分数除以整数,(板书:

分数÷整数)谁来说说分数除以整数应该怎样计算?(板书: ×整数的倒数) （2）(出示信息窗中的第一条信息)抽生读信息,提出用除法解决的问题. 学生可能会说：

①2米布可以做多少个小书信袋？ ②2米布可以做多少个大书信袋？ ③做大书信袋需要的米数是小书信袋的多少倍？ ④做小书信袋需要的米数是大书信袋的几分之几？ 学生提出问题,并抽生解决问题，师板书算式. 若学生提不出③④，可以由师引导提出问题.

观察这四个算式，它与我们前面学习的有什么不同?它们有什么共同特点？ (总结板书：一个数÷分数)

这样的式子怎样计算，这节课我们一起来研究。 二、解决问题

（一）动手操作，寻找2÷1/5的结果 1、2里面有几个1/5呢？你能想办法得出它的结果吗？试一试。有困难的同学可以参考一下老师的提示。看你能不能用不同的方法得出结果.(课件出示) ①折纸。同学们手中都发了两张长方形纸条，1张纸条代表1米，可以动手折一折寻找答案。 ②画图分析。

③转化成学过的除法。 ④根据商不变的性质。 还有其他的方法吗? 师巡视指导。 2、交流

谁来说说你的想法？ 学生交流

如果有学生是用折纸的方法得出结果，师重点引导学生明白:1里面有5个1/5，2里面就有2×5个1/5，板书：=2×5=10个

有不同的方法吗?

交流后总结：不论用哪种方法,大家的结果都是多少? （二）动手操作，寻找2÷2/5的结果

1、我们刚刚用多种方法得出了2÷1/5的结果，那2÷2/5你能解决吗？ 小组合作。师巡视指导。 2、交流

哪个小组来说？

引导学生明白:1里面有5个1/5，2里面就有2×5个1/5，每两个1/5看作1份，2里面就有2×5÷2个2/5板书：=2×5÷2=5个） 有不同的方法吗?

大家的结果都是多少？

我们来看，2×5÷2等不等于2×5×1/2？能不能等于2×5/2？（算式后面板书：2×5÷2=2×5×1/2=2×5/2）那我们就可以写成2÷2/5=2×5/2=5个（板书2×5/2） 3、迁移猜测算法

刚才我们用多种方法找出了2÷1/5和2÷2/5的结果，如果所有的计算我们都要通过折纸画图等方法来解决，你感觉怎么样？那像这样除以分数的计算，不折纸，不画图，能不能计算呢？你觉得可以怎样计算？（让学生来猜测算法，猜出乘倒数时，再问：你是怎么想到的？学生可能说根据除以整数的计算想到的。）

引导学生观察黑板上的板书，看用乘倒数的方法有没有道理。 [板书： ×分数的倒数？] 4、验证2/5÷1/5 1/5÷2/5

刚才的两道题都是整数除以分数，那乘倒数的方法是不是对分数除以分数也适用呢？我们来试一试。不计算,谁知道2/5是1/5的几倍？（说不出来用折纸演示，2倍，板书：=2）那1/5就应该是2/5的几分之几？（1/2，板书：=1/2）那我们用乘倒数的方法来算一算结果是不是2和1/2。（集体口述并板书） （三）总结计算法则

相等吗？谁再来举一个这样的例子我们来验证一下？

学生举例，先用与上面相同的方法找到结果，然后用乘倒数的方法进行验证。

通过验证，你能得出什么结论？谁愿意来说一说？（一个数除以分数，可以变成乘这个分数的倒数） 谁还想说？

总结：一个数除以分数，就用这个数乘分数的倒数。[完整板书：一个数÷分数 一个数×分数的倒数]这就是我们今天研究的内容：一个数除以分数 [板书课题：一个数除以分数] （四）字母抽象计算方法

1、如果我用字母A来表示一个数，用C/B来表示后面的分数，B、C都不等于0，那么A÷C/B应该等于什么？[板书：A÷C/B=A×B/C ]

A可以表示什么样的数？（分数，整数）能不能表示小数？ 总结：这里的A既可以表示分数，又可以表示整数与小数。 2、当B=1时，除数就变成什么数了？（整数）

总结：不管除数是整数还是分数，只要是分数除法，我们都可以转化成乘后面这个除数的倒数。

3、观察，在这个等式中，不变的是什么？（被除数）变化的是什么？（除号变乘号，除数要变为倒数）变了几个地方？（两个。一个是符号的变化，一个是除数变为倒数。）

三、巩固应用，拓展延伸

1、判断题，用手势告诉老师对还是错 7/9÷7/8=7/9×7/8 5/12÷1/5=5/12÷5 4/5÷8/9=5/4×9/8 4/9×2/3=4/9×3/2

抽生说说错误的理由。

2、上面的四道题都出现了问题，同学们做题的时候会不会出现同样的问题呢？请你认真、准确地计算出下面的四道题。 24÷8/9 3/10÷2/5 10/11÷4 3/25×5/9

前三个小题都是分数除法，所以计算方法是相同的。第四小题是分数乘法，应该直接约分计算。

3、情境图中的第二条信息

布艺兴趣小组的同学除了做书信袋，还要给洋娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米布， 你能求出4/5米布可以做几条裙子？

4、引申：分数除法可以转化成分数乘法，那整数除法与小数除法可不可以转化为乘法呢？ 10÷2=（ ）×（ ） 10÷0.5=（ ）×（ ） 试着做一下，看你又会有什么新的发现？

总结：原来除以一个数都可以转化成乘这个数的倒数，乘除法的关系就是这样密切！而数学就是这样一门奇妙的学问。相信只要用心，我们一定可以发现数学世界里的更多奥秘。 四、课堂总结

这节课，老师看到了同学们善于观察、乐于动脑的一面，而勤于总结也是学好数学的一个重要条件，通过这节课的学习，你有哪些收获，说给同学们听听。